謝潑德音調
謝潑德音調（英語：Shepard tone），以羅格·謝潑德命名，是一種由八度音階分隔的正弦波疊加而成的聲音。當音調的低音音高向上或向下移動時，它被稱為謝潑德音階（英語：Shepard scale）。這會產生一種音調的錯聽，該音調似乎在音高上不斷升高或降低，但最終不會變得更高或更低。[1]
製作
圖中的每個方格表示一個音調，任何一組垂直對齊的方格一起構成一個謝潑德音調。每個方塊的顏色表示音符的響度，紫色是最安靜的，綠色是最響的。同時演奏的重疊音符恰好相隔一個八度，每個音階都會淡入淡出，因此不可能聽到任何給定音階的開頭或結尾。
作為上升謝潑德音階的概念示例，第一個音調可以是幾乎聽不見的 C4（中央C）和響亮的C5（高一個八度）。接下來是稍微響亮的C♯4和稍微安靜的C♯5；接下來將是更響亮的D4和更安靜的D5。這兩個頻率在八度音階的中間（F♯4和 F♯5）將同樣響亮，第十二音將是響亮的B4和幾乎聽不見的B5加上幾乎聽不見的B3。然後第十三個音將與第一個音相同，並且循環可以無限期地繼續。（換句話說，每個音由兩個頻率相隔八度音階的正弦波組成；每個音的強度例如是其與峰值頻率（在上述示例中為B4）以半音為單位的間隔的升餘弦函數。根據謝潑德所說，「幾乎任何在低頻和高頻下逐漸減小到亞閾值水平的平滑分布都會與實際使用的餘弦曲線一樣好。」[1]
這種錯覺背後的理論在 BBC 的節目《Bang Goes the Theory》的一集中得到了展示，該效果被描述為「音樂三色柱」。[2]
參見
參考資料
- ^ 1.0 1.1 Shepard, Roger N. Circularity in Judgements of Relative Pitch. Journal of the Acoustical Society of America. December 1964, 36 (12): 2346–53. Bibcode:1964ASAJ...36.2346S. doi:10.1121/1.1919362.
- ^ Clip from Series 4, Episode 6. Bang Goes the Theory. 18 April 2011 [2022-08-08]. BBC. （原始內容存檔於2022-11-26） （英語）.
It's like a barber's pole of sound.
外部連結
- BBC science show, Bang Goes the Theory, explains the Shepard Tone （頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）
- Demonstration of discrete Shepard tone (requires Macromedia Shockwave) （頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）
- Visualization of the Shepard Effect using Java （頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）
- A demonstration of a rising Shepard Scale as a ball bounces endlessly up a Penrose staircase （頁面存檔備份，存於網際網路檔案館） (and down （頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）)
- Shepard tone Keyboard （頁面存檔備份，存於網際網路檔案館） on CodePen
- Tritone paradox example (requires Java) （頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）
- Pedro Patricio's compositions formed around the auditory illusion of the perpetual melody (Perpetual Melody - contrasting moments, 1-7) （頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）
- An E5 Shinkansen Bullet Train Departing Tokyo Station plays the sound of a Shepard Tone possibly due to how many cars and systems have to activate （頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）