矩陣單元

線性代數中,矩陣單元是一個矩陣,其中只有一個元素為1,其餘元素為0。[1][2]1位於第i行第j列的矩陣單元以表示。例如,i = 1,j = 2的3 × 3矩陣單元為

性質

 矩陣單元的集合是 矩陣空間的[2]

兩個形狀相同( )的矩陣單元的積滿足關係  ,其中 克羅內克δ函數[2]

在環R 純量矩陣的群是在R 矩陣集合中 矩陣單元子集的中心化子[2]

它與另一個矩陣相乘時,它會孤立任意一行或列。例如,對於任何3 × 3矩陣A[3]

 
 

參考文獻

  1. ^ Artin, Michael. Algebra. Prentice Hall. 1991: 9. 
  2. ^ 2.0 2.1 2.2 2.3 Lam, Tsit-Yuen. Chapter 17: Matrix Rings. Lectures on Modules and Rings. Graduate Texts in Mathematics 189. Springer Science+Business Media. 1999: 461–479. 
  3. ^ Marcel Blattner. B-Rank: A top N Recommendation Algorithm. 2009. arXiv:0908.2741  [physics.data-an].