瓦茨瓦夫·謝爾賓斯基

瓦茨瓦夫·弗朗齊歇克·謝爾賓斯基波蘭語Wacław Franciszek Sierpiński,1882年3月14日—1969年10月21日),一譯謝爾平斯基波蘭數學家。他以對集合論(對選擇公理連續統假設的研究)、數論函數的理論和拓撲學的出色貢獻而聞名。他共出版了超過700篇的論文和50部著作,這當中有兩部,「一般拓撲學入門」(1934年)和「一般拓撲學」(1952年)後來被加拿大數學家賽西莉雅·克里格英語Cecilia Krieger譯成英文。

瓦茨瓦夫·謝爾賓斯基
Wacław Sierpiński
出生Wacław Franciszek Sierpiński
(1882-03-14)1882年3月14日
 俄羅斯帝國波蘭會議王國華沙
逝世1969年10月21日(1969歲—10—21)(87歲)
波蘭人民共和國華沙
國籍波蘭
母校華沙大學
知名於謝爾賓斯基三角形
謝爾賓斯基地毯
謝爾賓斯曲線英語Sierpiński curve
謝爾賓斯基數
謝爾賓斯基立方體
謝爾賓斯基常數英語Sierpiński's constant
謝爾賓斯基集英語Sierpiński set
謝爾賓斯基遊戲英語Topological game
謝爾賓斯基空間
科學生涯
研究領域數學
博士導師斯坦尼斯瓦夫·扎倫巴英語Stanisław Zaremba (mathematician)
格奧爾基·沃羅諾伊
博士生耶日·布羅夫金英語Jerzy Browkin
愛德華·馬爾切夫斯基英語Edward Marczewski
斯特凡·馬祖爾凱維奇英語Stefan Mazurkiewicz
耶日·內曼
斯坦尼斯瓦夫·羅傑維奇英語Stanisław Ruziewicz
安傑伊·申策爾英語Andrzej Schinzel
謝爾賓斯基方
謝爾賓斯基三角形,它的豪斯多夫維是log(3)/log(2) ≈ 1.585。

兩個著名的分形是根據他的名字命名,謝爾賓斯基三角形謝爾賓斯基地毯;另外還有謝爾賓斯基數謝爾賓斯基問題也是以他的名字命名。

教育

謝爾賓斯基1899年註冊於華沙大學數學物理系,四年後畢業。1903年,當他還在華沙大學時,數學物理系設立了一個獎學金,以獎勵學生的數論方面的優秀論文。謝爾賓斯基的論文獲得了金質獎章,也因此而為他的第一個主要的數學貢獻奠定了基礎。因為不願意使用俄語出版,直到1907年,他才將其出版在了薩穆埃爾·迪克施泰因英語Samuel Dickstein (mathematician)的數學雜誌(The Works of Mathematics and Physics)上。

1904年畢業後,謝爾賓斯基在華沙的一所學校任數學和物理老師。當學校因為罷工而關閉,謝爾賓斯基決定到克拉科夫攻讀博士學位。在克拉科夫的亞捷隆大學他做斯坦尼斯瓦夫·扎倫巴英語Stanisław Zaremba (mathematician)的助教教授數學,同時也學習天文學哲學。1908年,謝爾賓斯基獲得了博士學位並被委派到羅烏大學。

數學方面的貢獻

1907年,當他偶然遇到了這樣一個理論:平面上的點可以限定一個坐標,他第一次對集合論感興趣。他寫信給塔德烏什·巴納希耶維奇英語Tadeusz Banachiewicz(那時在哥廷根),詢問他這樣的結論怎麼可能。他得到的回答只有一個詞——「格奧爾格·康托爾」。1909年,謝爾賓斯基開始研究集合論。

謝爾賓斯基保持着難以置信的研究論文和著作的產出。1908年到1914年,他還是羅烏大學教師時,他出版了三部著作和許多研究論文。這三本著作是:無理數原理(1910年),集合論概論(1912年),數論(1912年)。

1914年開始的一戰,他和他的家人都在俄國。為了逃避對在波蘭的外國人的迫害,他在莫斯科度過了戰爭的後幾年,與尼古拉·盧津一同工作。他們一同研究分析集合。1916年,謝爾賓斯基給出了第一個絕對正規數的例子。

1918年,一戰結束時,他返回了利沃夫。恢復了他在羅烏的職位後不久,他收到華沙大學的邀請函,並接受了。1919年,他成為了華沙大學的教授,並在此度過了餘生。

1920年,他同齊格蒙特·雅尼謝夫斯基英語Zygmunt Janiszewski以及謝爾賓斯基以前的學生斯特凡·馬祖爾凱維奇英語Stefan Mazurkiewicz三人一起創建了重要的數學刊物《數學基礎》(Fundamenta Mathematica)。謝爾賓斯基本人主要負責編輯集合論部分。

在這期間,謝爾賓斯基主要研究集合論,但也研究了點集拓撲學函數自由變量。集合論當中,他的貢獻主要是選擇公理和連續統假設。還有我們現在所知道的謝爾賓斯曲線英語Sierpiński curve。謝爾賓斯基繼續同盧津合作研究分析和投影集合。他研究函數的自由變量包括函數項級數(functional series)、函數的導數和貝爾分類法(Baire's classification)。

謝爾賓斯基還深刻的影響了數學在波蘭的發展。1921年,他成為華沙大學教務長。1928年,他成為華沙科學協會副主席,同年,當選波蘭數學協會主席

謝爾賓斯基著有724篇論文和50本著作。他1960年時作為華沙大學教授退休,但是仍然繼續在華沙科學院的數論方面的研究生課程直到1967年。他仍然繼續他的編輯工作,做《算數學報英語Acta Arithmetica》的責任編輯,還是Rendiconti dei Circolo Matimatico di Palermo、Composito Matematica和Zentralblatt für Mathematik編輯部成員。

榮譽

榮譽學位:羅烏大學(1929年)、國立聖馬爾科斯大學(1930年)、阿姆斯特丹大學(1931年)、塔爾圖大學(1931年)、索非亞大學(1939年)、布拉格大學(1947年)、弗羅茨瓦夫大學(1947年)、勒克瑙大學英語University of Lucknow(1949年)和莫斯科國立大學(1967年)。

他還當選利馬地理協會(1931年)、列日皇家科學協會(1934年)、保加利亞科學院(1936年)、利馬國家學院(1939年)、那不勒斯皇家科學協會(1939年)、羅馬的意大利科學院(1947年)、德國科學院(1950年)、美洲科學院(1959年)、巴黎學院(1960年)、荷蘭皇家學院(1961年)、布魯塞爾科學院(1961年)、倫敦數學協會(1964年)、羅馬尼亞學院(1965年)和教皇科學院(1967年)。

謝爾賓斯基於華沙逝世,享壽87歲,安葬在華沙的波瓦茨科公墓

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