普朗克質量

預備知識
平方根
約化普朗克常數
真空中光速
重力常數

普朗克質量質量自然單位,常記為,是粒子的約化康普頓波長等於史瓦西半徑的一半時的質量(此質量的約化康普頓波長為普朗克長度,而史瓦西半徑則是2個普朗克長度)。

2010年CODATA所建議的普朗克質量值為:2.176 51(13) × 10-8千克,圓括號中的部份是要顯示最後幾位數字的不確定性—亦即數值為21.7651 ± 0.0013 微克。

粒子物理學宇宙學常用到約化普朗克質量,為普朗克勞侖茲-黑維塞單位制的質量單位,其值為:

≈ 6.1397 微克。

加上因子可以簡化重力中的數個方程式

不像其他多數的普朗克單位,普朗克質量的尺度對人類而言或多或少是能夠體會的,因為它大約是跳蚤質量的四千到五千分之一。當所討論的尺度與粒子的史瓦西半徑相當時,由於質量造成的時空彎曲比較明顯。而康普頓波長代表粒子的量子不確定性起作用的範圍。當粒子的質量小於普朗克質量時,由於不確定性的作用範圍超過史瓦西半徑,點粒子不會坍縮成黑洞,因此普朗克質量可以認為是黑洞的最小質量。目前發現的基本粒子質量都遠遠小於普朗克質量。

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