拉密定理

拉密定理（英語：Lami's theorem），是靜力學中的一個定理，常用在機械系統及結構系統的靜力分析中。

拉密定理指出：如果三個共點力的合力為零，那麼任一力與其相對角的正弦的比值均相等。

拉密定理示意圖

${\frac {A}{\sin \alpha }}={\frac {B}{\sin \beta }}={\frac {C}{\sin \gamma }}$

其中A、B、C為作用在一點（假設為P）力的大小，而α、β、γ則為在A、B、C力相對角的角度。

證明方式

其可以由正弦定理進行證明。 把三個力（向量）根據向量的三角不等式聯結成為一個封閉的三角形：

拉密定理證明圖

根據正弦定理：

${\frac {A}{\sin(\pi -\alpha )}}={\frac {B}{\sin(\pi -\beta )}}={\frac {C}{\sin(\pi -\gamma )}}$

$\Rightarrow {\frac {A}{\sin \alpha }}={\frac {B}{\sin \beta }}={\frac {C}{\sin \gamma }}$

參閱

• 正弦定理
• 三力平衡

參考書籍

• R.K. Bansal (2005). "A Textbook of Engineering Mechanics". Laxmi Publications. p. 4. ISBN 978-81-7008-305-4.
• I.S. Gujral (2008). "Engineering Mechanics". Firewall Media. p. 10. ISBN 978-81-318-0295-3