傳遞集合、即在ZF或ZFC集合論中，一個集合(或類) X {\displaystyle X} 是傳遞的，如果
或等價地，
或者
設 x {\displaystyle x} 為傳遞集，於是由 z ∈ y ∈ x {\displaystyle z\in y\in x} 能推出 z ∈ x − − {\displaystyle z\in x--} 這和偏序的傳遞性類似。因此，說 x {\displaystyle x} 是傳遞集相當於說 ( x , ∈ ) {\displaystyle (x,\in )} 是一個偏序集。
在其它有基本元素的概念的集合論中，傳遞性可以說成
不包含基本元素的一個集合 A {\displaystyle A} 是傳遞性的，當且僅當 A ⊂ P ( A ) {\displaystyle A\subset {\mathcal {P}}(A)} 。
集合 A {\displaystyle A} 的傳遞閉包是滿足 A ⊆ B {\displaystyle A\subseteq B} 的（在包含關係下）最小的傳遞集 B {\displaystyle B} 。
設 X {\displaystyle X} 為集合，則 X {\displaystyle X} 的傳遞閉包可以直觀地描述成:
傳遞類經常用於構造集合論自身的釋義，通常叫做內模型。原因是有界公式所定義的性質對於傳遞類是絕對的。
序數可以被定義為成員均是傳遞集的傳遞集。
的傳遞閉包是滿足
的（在包含關係下）最小的傳遞集
。
為集合，則 的傳遞閉包可以直觀地描述成:
。
