中子電偶極矩

中子電偶極矩衡量中子內部正電荷與負電荷的分佈。只有當正電量心與負電量心不重疊在同一位置時，電偶極矩才不等於零。至今為止，科學家尚未發現中子電偶極矩的蛛絲馬跡。現在中子電偶極矩的最準確上限為 $|p_{n}|<2.9\times 10^{-26}\ e\ \mathrm {cm} \ (90\%C.L.)$ ^[1]。

理論

由於內稟電偶極矩而產生的宇稱（P）破壞和時間反演（T）破壞。

假設基本粒子擁有內稟電偶極矩，則宇稱對稱性和時間對稱性（time symmetry）都會被破壞。舉例而言，思考中子的磁偶極矩和假定的電偶極矩，這兩種向量的方向必需相同。但是，時間反演（T）會逆反磁偶極矩的方向，不會改變電偶極矩的方向^{[註 1]}；空間反演（宇稱）會逆反電偶極矩的方向，不會改變磁偶極矩的方向^{[註 2]}。電偶極矩的存在破壞了這些對稱性。假定CPT對稱性（CPT symmetry）正確無誤，則時間破壞也促使CP對稱性被破壞。

弱交互作用

按照前面論述，為了營造有限值電偶極矩，必需先存在有破壞CP對稱性的理論程序。實驗者已經在弱交互作用的實驗中觀測到CP破壞，也已經能夠用標準模型的卡比博-小林-益川矩陣中的CP破壞相位來解釋CP破壞。但是，這解釋所獲得的CP破壞數值非常微小，因此對於電偶極矩的貢獻也微乎其微： $|p_{n}|\sim 10^{-32}\ e\ \mathrm {cm}$ ^[2]。遠遠低於現在最精密實驗所能測量到的數值。電偶極矩實驗可以用來核對很多從標準模型延伸的嶄新理論，例如如最小超對稱標準模型（minimal supersymmetric standard model）、左右對稱模型（left-right symmetric model）等等。這些理論估計的電偶極矩數值在可核對值域內。

物質與反物質不對稱

未解決的物理學問題：為什麼宇宙中的物質比反物質多很多？

從宇宙的物質與反物質不對稱現象，科學家覺得在大爆炸的初期，可能會有某種涉及CP破壞的機制，湮滅了大部分的反物質。安德烈·薩哈羅夫對於這過程做了很縝密的分析^[3]。科學家懷疑CP破壞的涉及程度很大，這意味著或許標準模形給出的電偶極矩過低，可能需要加以延伸^[4]。假若，測量到的電偶極矩數值能夠比標準模型預測值高很多，則這懷疑的正確性就可以得到合理解釋。

強交互作用

未解決的物理學問題：為甚麼強核作用力具有CP不變性？

由於中子是由三個夸克組成的，中子會遭受到源於強交互作用的CP破壞。量子色動力學──描述強作用力的學術領域──自然地含有一個摧毀CP對稱性的項目。這項目的強度是以角 $\theta$ 表達。現在的中子電偶極矩極限值要求 $\theta <10^{-10}\mathrm {rad}$ 。但是，科學家認為 $\theta$ 的數量級應該是1；這關於角 $\theta$ 的精細調整（fine-tuning），稱為「強CP問題」。

超對稱CP問題

標準模型的超對稱延伸，例如最小超對稱標準模型（minimal supersymmetric standard model），通常會導致出很大的CP破壞。這理論對於中子電偶極矩的典型預測值域大約在 $10^{-25}\ e\ \mathrm {cm}$ 與 $10^{-28}\ e\ \mathrm {cm}$ 之間^[5]^[6]。如同強交互作用案例，中子電偶極矩的上限已經在局限著CP破壞相位；但是，需要實施的精細調整還不很嚴峻。

實驗方法

應用拉姆齊磁共振技術，將互相平行與反平行的磁場與電場施加於中子，然後測量其自旋的拉莫爾進動頻率。這是萃取中子電偶極矩的一種優良實驗方法。兩種案例的進動頻率分別為： $h\nu =2\mu _{n}B\pm 2d_{n}E$ ；

其中， $h$ 是普朗克常數， $\nu$ 是進動頻率， $\mu _{n}$ 是中子磁偶極矩， $B$ 是磁場， $d_{n}$ 是中子電偶極矩， $E$ 是電場。

磁偶極矩環繞磁場的進動與電偶極矩環繞電場的進動，這兩種進動造成了頻率的增加或減少。從這兩種頻率的差值，可以立刻得到對於中子電偶極矩的衡量： $p_{n}={\frac {h\Delta \nu }{4E}}$ 。

這實驗遭遇到的最大挑戰（同時是最大的系統性偽效應），在做測量時，磁場必需維持穩定不變。

歷史

各種實驗得到的中子電偶極矩測量值的上限。標準模型和其超對稱延伸的預測值域分別以淡藍色、黃色表示。

最早尋找中子電偶極矩的實驗是使用熱中子束（後來改為冷中子束）做測量。於1957年，J. H. Smith、愛德華·珀塞爾和諾曼·拉姆齊共同發表論文，宣告完成中子電偶極矩實驗，獲得上限為 $|p_{n}|<5\times 10^{-20}\ e\ \mathrm {cm}$ ^[7]。一直到1977年，中子電偶極矩實驗都是使用中子束。隨著中子束的中子速度增加，一些相關的系統性效應變得無法克服，使用這方法獲得的最後上限為 $|p_{n}|<3\times 10^{-24}\ e\ \mathrm {cm}$ ^[8]。

之後，中子電偶極矩實驗改使用儲存於冷阱內的超冷中子（ultracold neutron）。於1980年，列寧格勒核子物理研究院（Leningrad Nuclear Physics Institute）獲得上限為 $|p_{n}|<1.6\times 10^{-24}\ e\ \mathrm {cm} \ (C.L90\%)$ ^[9]。使用水銀原子磁強計（atomic mercury magnetometer）補償磁場，勞厄-朗之萬研究院（Institut Laue-Langevin）的研究團隊，於2006年，獲得上限 $|p_{n}|<2.9\times 10^{-26}\ e\ \mathrm {cm} \ (90\%C.L.)$ 。這是至今為止最佳的結果。

近期實驗

現在，至少有四組實驗團隊致力於測量中子電偶極矩，目標是在十年內將靈敏度改進至 $10^{-28}\ e\ \mathrm {cm}$ 。這樣，可以涵蓋標準模型超對稱延伸的預測值域。

[1] 勞厄-朗之萬研究院正在準備低溫中子電偶極矩實驗。
[2]（頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）保羅·謝勒研究院（Paul Scherrer Institute）正在為新建成的超冷中子源建造中子電偶極矩實驗。
[3] 橡樹嶺國家實驗室的散裂中子源（Spallation Neutron Source）正在籌畫中子電偶極矩實驗。
[4]（頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）彼得堡核子物理研究院（Petersburg Nuclear Physics Institute）正在設計規劃的中子電偶極矩實驗。

參見

電偶極矩
電子電偶極矩（electron electric dipole moment）

註釋

^ 時間反演變換將 $t$ 改變為 $-t$ 。一個載流迴圈的磁偶極矩 ${\boldsymbol {\mu }}$ 是其所載電流 $I$ 乘於迴圈面積 $\mathbf {a}$ ，以方程式表示為 ${\boldsymbol {\mu }}=I\mathbf {a} ={\frac {\mathrm {d} q}{\mathrm {d} t}}\mathbf {a}$ 。注意到電流是電荷量對於時間的導數，所以，時間反演會逆反磁偶極矩的方向。電偶磁矩的兩個參數，電荷量和位移向量都跟時間反演無關，所以，時間反演不會改變電偶極矩的方向。
^ 空間反演（宇稱）變換是粒子位置坐標對於參考系原點的反射。電偶極矩是極向量（polar vector），而磁偶極矩是軸向量（axial vector），所以，空間反演（宇稱）會逆反電偶極矩的方向，不會改變磁偶極矩的方向。

參考文獻

^ Baker, C. A.; et al. Improved Experimental Limit on the Electric Dipole Moment of the Neutron. Physical Review Letters. 2006, 97: 131801. doi:10.1103/PhysRevLett.97.131801.
^ Dar, S. The Neutron EDM in the SM : A Review. 2000. arXiv:hep-ph/0008248  |class=被忽略 (幫助).
^ 薩哈羅夫, 安德烈, Violation of CP invariance, C asymmetry, and baryon asymmetry of the universe, JETP Letters, 1967, 5 (1): pp.24–27 [2011-02-15], （原始內容存檔於2019-07-21）
^ Bigi, I. I.; Sanda, Ichiro, CP violation illustrated, Cambridge University Press: pp. 355ff, 2000, ISBN 9780521443494
^ Abel, S.; Khalil, S.; Lebedev, O., EDM constraints in supersymmetric theories, Nuclear Physics B, 2001, 606: 151, doi:10.1016/S0550-3213(01)00233-4
^ Pospelov, M.; Ritz, A. Electric dipole moments as probes of new physics. Annals of Physics. 2005, 318: 119. doi:10.1016/j.aop.2005.04.002.
^ Smith, J. H.; Purcell, E. M.; Ramsey, N. F. Experimental Limit to the Electric Dipole Moment of the Neutron. Physical Review. 1957, 108: 120. doi:10.1103/PhysRev.108.120.
^ Dress, W. B.; et al. Search for an electric dipole moment of the neutron. Physical Review D. 1977, 15: 9. doi:10.1103/PhysRevD.15.9.
^ Altarev, I. S.; et al. A search for the electric dipole moment of the neutron using ultracold neutrons. Nuclear Physics A. 1980, 341: 269. doi:10.1016/0375-9474(80)90313-9.

外部連結

華盛頓大學物理系網頁：尋找永久原子電偶極矩。

[2] 時間反演變換將 $t$ 改變為 $-t$ 。一個載流迴圈的磁偶極矩 ${\boldsymbol {\mu }}$ 是其所載電流 $I$ 乘於迴圈面積 $\mathbf {a}$ ，以方程式表示為 ${\boldsymbol {\mu }}=I\mathbf {a} ={\frac {\mathrm {d} q}{\mathrm {d} t}}\mathbf {a}$ 。注意到電流是電荷量對於時間的導數，所以，時間反演會逆反磁偶極矩的方向。電偶磁矩的兩個參數，電荷量和位移向量都跟時間反演無關，所以，時間反演不會改變電偶極矩的方向。

[3] 空間反演（宇稱）變換是粒子位置坐標對於參考系原點的反射。電偶極矩是極向量（polar vector），而磁偶極矩是軸向量（axial vector），所以，空間反演（宇稱）會逆反電偶極矩的方向，不會改變磁偶極矩的方向。

[1] Baker, C. A.; et al. Improved Experimental Limit on the Electric Dipole Moment of the Neutron. Physical Review Letters. 2006, 97: 131801. doi:10.1103/PhysRevLett.97.131801.

[4] Dar, S. The Neutron EDM in the SM : A Review. 2000. arXiv:hep-ph/0008248  |class=被忽略 (幫助).

[5] 薩哈羅夫, 安德烈, Violation of CP invariance, C asymmetry, and baryon asymmetry of the universe, JETP Letters, 1967, 5 (1): pp.24–27 [2011-02-15], （原始內容存檔於2019-07-21）

[6] Bigi, I. I.; Sanda, Ichiro, CP violation illustrated, Cambridge University Press: pp. 355ff, 2000, ISBN 9780521443494

[7] Abel, S.; Khalil, S.; Lebedev, O., EDM constraints in supersymmetric theories, Nuclear Physics B, 2001, 606: 151, doi:10.1016/S0550-3213(01)00233-4

[8] Pospelov, M.; Ritz, A. Electric dipole moments as probes of new physics. Annals of Physics. 2005, 318: 119. doi:10.1016/j.aop.2005.04.002.

[9] Smith, J. H.; Purcell, E. M.; Ramsey, N. F. Experimental Limit to the Electric Dipole Moment of the Neutron. Physical Review. 1957, 108: 120. doi:10.1103/PhysRev.108.120.

[10] Dress, W. B.; et al. Search for an electric dipole moment of the neutron. Physical Review D. 1977, 15: 9. doi:10.1103/PhysRevD.15.9.

[11] Altarev, I. S.; et al. A search for the electric dipole moment of the neutron using ultracold neutrons. Nuclear Physics A. 1980, 341: 269. doi:10.1016/0375-9474(80)90313-9.

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[註 1]

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