鲁斯-阿伦数对

鲁斯-阿伦数对（英语：Ruth–Aaron pair）指质因子之和相等的两个连续正整数。

这个名字是因为汉克·阿伦在1974年4月8日9时7分以715次全垒打打破贝比·鲁斯的714次记录，引起了鲁斯-阿伦数对的发现者——卡罗·纳尔逊（Carol Nelson）、大卫·E·潘尼（David E. Penney）和卡尔·帕梅朗斯三人的灵感，从而发现714和715的特殊性质。

以714和715为例，714=2×3×7×17，715=5×11×13，2+3+7+17=5+11+13=29。

帕梅朗斯不知鲁斯-阿伦数对是否存在无限个，将结果发表到《Journal of Recreational Mathematics》。不久后保罗·艾狄胥想到证明鲁斯-阿伦数对存在无限个的方法，和帕梅朗斯合写了论文。

鲁斯-阿伦数对可分两种，第一种只计算相异质因子之和（OEIS:A006145），第二种将重复出现的质因子也计算在内（OEIS:A039752）。

参考

Paul Hoffman. The Man Who Loved Only Numbers: The Story of Paul Erdos and the Search for Mathematical Truth. New York: Hyperion, 1998.