中词不周延
中词不周延(英语:Fallacy of the undistributed middle)是一种形式谬误,是因三段论中的中词在大前提或小前提中不周延,而导致论证无效。
直言三段论推理规则
例句:
- 所有人都会死,苏格拉底是人。因此,苏格拉底会死。
推理规则:
- 结论中的谓词是大词(P);包含大词的前提为大前提
- 结论中的主词是小词(S);包含小词的前提为小前提
- 二前提中重复出现的词是中词(M)
- 判定论述的语气及周延性(以下周延记为+,不周延记为-):
- 全称肯定(A):“所有A是B”,A+ B- (单称为准三段论,可视为全称肯定)
- 全称否定(E):“没有A是B”,A+ B+
- 特称肯定(I):“有些A是B”,A- B-
- 特称否定(O):“有些A不是B”,A- B+
例句分析结果:
- 大前提(A): 所有人(M+)是会死的(P-)
- 小前提(A): 所有苏格拉底(S+)是人(M-)
- 结论(A): 所有苏格拉底(S+)是会死的(P-)
有效性检验:
其他检验:
示例
此例可分析如下:
- 大前提(A): 所有空气(P+)都是透明的(M-)。
- 小前提(A): 玻璃(S+)是透明的(M-)。
- 结论(A): 玻璃(S+)是空气(P-)。
结论中“空气”是谓词,故为大词;“玻璃”是主词,故为小词;“是透明的”是中词。中词“是透明的”在大前提与小前提皆不周延,可知此论证无效。
此例可分析如下:
- 大前提(A): 所有中国人(P+)都有黑眼睛、黑头发和黄皮肤(M-)。
- 小前提(A): 我(S+)有黑眼睛、黑头发和黄皮肤(M-)。
- 结论(A): 我(S+)是中国人(P-)。
结论中“中国人”是谓词,故为大词;“我”是主词,故为小词;“有黑眼睛、黑头发和黄皮肤”是中词。中词“有黑眼睛、黑头发和黄皮肤”在大前提与小前提皆不周延,可知此论证无效。
此例可分析如下:
- 大前提(A): 有些三角函数(M-)是奇函数(P-)。
- 小前提(A): 馀弦函数(S+)是三角函数(M-)。
- 结论(A): 馀弦函数(S+)是奇函数(P-)。
结论中“奇函数”是谓词,故为大词;“馀弦函数”是主词,故为小词;“三角函数”是中词。中词“三角函数”在大前提与小前提皆不周延,可知此论证无效。