数学里,平凡群是指一个只包含单一元素e,其群运算只有e + e = e,单位元平凡是e,且为阿贝尔群;这些结果都是平凡的,因此以此命名。平凡群通常被写做Z1,或尽标示为0。

不可把平凡群和空集相混淆,空集中没有任何元素,因此缺少一个单位元而无法形成一个群,虽然这两者在其各自的范畴中扮演着极相近的角色。

每一个群都包含着一个平凡群。

另见