柱形五边形镶嵌
在几何学中，柱形五边形镶嵌是一种平面镶嵌，其为半正镶嵌异扭棱正方形镶嵌的对偶镶嵌[1]，密铺于欧氏平面，是15种已知的等面五边形镶嵌之一。
 欧几里得平面 | ||
| 类别 | 半正镶嵌对偶 平面镶嵌 | |
|---|---|---|
| 对偶多面体 | 异扭棱正方形镶嵌 | |
| 数学表示法 | ||
| 施莱夫利符号 | d({3,6}:e) | |
| 康威表示法 | d(dH:e) | |
| 性质 | ||
| 二面角 | 平角 | |
| 组成与布局 | ||
| 面的种类 | 对称不规则五边形 | |
| 面的布局 | V3.3.3.4.4 | |
| 对称性 | ||
| 对称群 | cmm, [∞,2+,∞], (2*22) | |
| 旋转对称群 | p2, [∞,2,∞]+, (2222) | |
| 特性 | ||
| 面可递 | ||
| 图像 | ||
| ||
康威称柱形五边形镶嵌为iso(4-)pentille[2]，因为它五边形以四阶拼合但又与实际上的四阶不太相同，因此以iso（异）称呼。
此镶嵌由一种五边形独立密铺，该五边形具有三个120度角和二个90度角，可以看作是由正方形和一个120度的钝角等腰三角形，也可以视为退化的二角锥柱，因此称为柱形五边形镶嵌。
参见
参考文献
- Grünbaum, Branko ; and Shephard, G. C. Tilings and Patterns. New York: W. H. Freeman. 1987. ISBN 0-7167-1193-1. (Chapter 2.1: Regular and uniform tilings, p.58-65)
- Williams, Robert. The Geometrical Foundation of Natural Structure: A Source Book of Design. Dover Publications, Inc. 1979. ISBN 0-486-23729-X. p37
- H.S.M. Coxeter, Kaleidoscopes: Selected Writings of H.S.M. Coxeter, edited by F. Arthur Sherk, Peter McMullen, Anthony C. Thompson, Asia Ivic Weiss, Wiley-Interscience Publication, 1995, ISBN 978-0-471-01003-6 [1] （页面存档备份，存于互联网档案馆）
- (Paper 22) H.S.M. Coxeter, Regular and Semi Regular Polytopes I, [Math. Zeit. 46 (1940) 380-407, MR 2,10] p 276
- ^ Weisstein, Eric W. (编). Dual tessellation. at MathWorld--A Wolfram Web Resource. Wolfram Research, Inc. （英语）.
- ^ John H. Conway, Heidi Burgiel, Chaim Goodman-Strass, The Symmetries of Things 2008, ISBN 978-1-56881-220-5 存档副本. [2012-01-20]. （原始内容存档于2010-09-19）. (Chapter 21, Naming Archimedean and Catalan polyhedra and tilings, p288 table)