卢瑟福散射

原子物理学里,卢瑟福散射(英语:Rutherford scattering)指的是带电粒子因为库仑相对作用而进行的一种弹性散射英语elastic scattering。这种散射实验是由欧内斯特·卢瑟福领队设计与研究,成功地于 1909 年证实在原子的中心有个原子核[1],也导致卢瑟福模型的创立,及后来玻尔模型的提出。应用卢瑟福散射的技术与理论,卢瑟福背散射Rutherford backscattering)是一种专门分析材料的技术。卢瑟福散射有时也被称为库仑散射,因为它涉及的位势库仑位势深度非弹性散射deep inelastic scattering)也是一种类似的散射,在 60 年代,常用来探测原子核的内部。

上方:预期结果:阿尔法粒子不受到扰动地通过梅子布丁模型。下方:观测结果:一小部分阿尔法粒子被反弹,表明全部正电荷集中于一个很小的区域。

历史

α粒子散射的实验完成于1909年。在那时代,原子被认为类比于梅子布丁(物理学家约瑟夫·汤姆孙提出的,又称葡萄干布丁模型),负电荷(梅子)分散于正电荷的圆球(布丁)。假若这梅子布丁模型是正确的,由于正电荷完全散开,而不是集中于一个原子核,库仑位势的变化不会很大,通过这位势的阿尔法粒子,其移动方向应该只会有小角度偏差。[2][3]:51-53

在卢瑟福的指导下,汉斯·盖革欧内斯特·马斯登发射α粒子射束来轰击只有几个原子厚度的薄金箔纸。[注 1]然而,他们得到的实验结果非常诡异,大约每8000个阿尔法粒子,就有一个粒子的移动方向会有很大角度的偏差(甚至超过 90°);而其它粒子都直直地通过白金箔纸,偏差几乎在2°到3°以内,甚至几乎没有偏差。从这结果,卢瑟福断定,大多数的质量和正电荷,都集中于一个很小的区域(这个区域后来被称作“原子核”);电子则包围在区域的外面。当一个(正价)α粒子移动到非常接近原子核,它会被很强烈的排斥,以大角度反弹。原子核的小尺寸解释了为什么只有极少数的α粒子被这样排斥。[4][3]:51-53

卢瑟福对这奇异的结果感到非常惊异。他后来常说:“这是我一生中最难以置信的事件…如同你用15吋巨炮朝着一张卫生纸射击,而炮弹却被反弹回来而打到你自己一般地难以置信。”[2][3]:51-53

卢瑟福计算出原子核的尺寸应该小于   。至于其具体的数值,卢瑟福无法从这实验决定出来。关于这一部分,请参阅后面的“原子核最大尺寸”一节。[2]

微分截面

 
一个粒子的排斥散射。所有通过左边圆环   的粒子,感受到位势的作用,必定会通过右边圆环  

卢瑟福计算出来的微分截面

 

其中, 截面 立体角  是阿尔法粒子的电荷量  是散射体的电荷量 真空电容率 能量  是散射角度。这就是著名的卢瑟福公式[5]

原子核最大尺寸

假设阿尔法粒子正面碰撞于原子核。阿尔法粒子所有的动能( ),在碰撞点,都被转换为势能。在那一刹那,阿尔法粒子暂时是停止的。从阿尔法粒子到原子核中心的距离   是原子核最大尺寸。应用库仑定律

 

其中, 质量  是初始速度。

重新编排,

 

阿尔法粒子的质量是   ,电荷量是   ,初始速度是   ,金的电荷量是   。将这些数值代入方程,可以得到撞击参数   (真实半径是   )。这些实验无法得到真实半径,因为阿尔法粒子没有足够的能量撞入   半径内。卢瑟福知道这问题。他也知道,假若阿尔法粒子真能撞至   半径,直接地击中金原子核,那么,在高撞击角度(最小撞击参数   ),由于位势不再是库仑位势,实验得到的散射曲线的样子会从双曲线改变为别种曲线。卢瑟福没有观察到别种曲线,显示出金原子核并没有被击中。所以,卢瑟福只能确定金原子核的半径小于  

1919 年,在卢瑟福实验室进行的另一个非常类似的实验,物理学家发射阿尔法粒子于原子核,观察到散射曲线显著地偏离双曲线,意示位势不再是库仑位势。从实验数据,物理学家得到撞击参数或最近离距(closest approach)大约为   。更进一步的研究,在卢瑟福实验室,发射阿尔法粒子于原子核和原子核,得到的结果,使得詹姆斯·查德威克和工作同仁确信,原子核内的作用力不同于库仑斥力[6]

应用

现今,应用这些年累积的散射原理与技术,卢瑟福背散射谱学能够侦侧半导体内的重金属杂质。实际上,这技术也是第一个在月球使用的实地分析技术。在勘察者任务surveyor mission)降落于月球表面后,卢瑟福背散射谱学实验被用来收集地质资料。

参阅

注释

  1. ^ 这个计算粒子大角度散射数量的特别实验使用的是白金箔纸。[4]

参考文献

  1. ^ 卢瑟福, 欧内斯特. The Scattering of α and β Particles by Matter and the Structure of the Atom. Philosophical Magazine. May 1911, 21: p. 669–688 [2008年12月21日]. [永久失效链接]
  2. ^ 2.0 2.1 2.2 萧如珀; 杨信男, 拉塞福和原子核的發現 (PDF), 物理双月刊, Jun 2007, 29 (3) [2019-05-30], (原始内容存档 (PDF)于2020-09-18) 
  3. ^ 3.0 3.1 3.2 Kragh, Helge. Quantum Generations: A History of Physics in the Twentieth Century Reprint. Princeton University Press. 2002. ISBN 978-0691095523. 
  4. ^ 4.0 4.1 Geiger, Hans; Marsden, Ernest, On a Diffuse Reflection of the α-Particles, Proceedings of the Royal Society, 1909, 82 (A): p. 495–500, (原始内容存档于2008-01-02), Three different determinations showed that of the incident α-particles about 1 in 8000 was reflected [by the platinum reflector] 
  5. ^ 杨, 福家. 原子物理學. 北京: 高等教育出版社. : 21. 
  6. ^ 派斯, 亚伯拉罕. Inward Bound: Of Matter and Forces in the Physical World. USA: Oxford University Press. September 29, 1988: pp. 239. ISBN 978-0198519973.