广义坐标是不特定的坐标。假若用一组广义坐标来导引方程，所得到的答案，可以应用于较广泛的问题；并且，当最后终于设定这坐标时，答案仍旧是正确的[1]。拉格朗日力学，哈密顿力学都需要用到广义坐标来表示基要概念与方程。
独立的广义坐标
当分析有的问题时（尤其是当有许多约束条件的时候），最好尽量选择独立的广义坐标。因为，这样可以减少代表约束的变量。但是，当遇到非完整约束时，或者当计算约束力时，就必须使用关于这约束力的，相依的广义坐标。
在三维空间里，假设一个物理系统拥有
颗粒子；那么，这系统的自由度是
。再假设这系统有
个完整约束；那么，这系统的自由度变为
。必须用
个独立广义坐标
与时间
来完全描述这系统的运动。坐标的变换方程可以表示如下：
。
在处理复杂的系统时，这变换方程具有足够的灵活性来选择最合适的坐标。在思考虚位移与广义力时，这变换方程也可以用来建造微分。
实例
双摆
一个复摆，被约束地移动于一垂直平面，可以用四个直角坐标
来描述。但是，这系统的自由度是2；可以用两个广义坐标来更精简地描述这双摆运动：
；
这里，
，
。
一粒珠子，被约束地移动在一条穿过它的铁丝上，自由度是1。它的运动可以用一个广义坐标来描述
；
这里，
是珠子离铁丝上一个参考点的径长。这三维空间运动已被减缩为一维空间运动了。
一个物体，被约束在一个表面上，自由度是2；虽然它的运动也是嵌在三维空间里。如果这表面是球表面，一个很好的选择是
；
这里，
与
是球坐标系的角坐标。因为
坐标是常数，可以被忽略掉。
参阅
参考文献
