七阶正方形镶嵌
在几何学中，七阶正方形镶嵌是由正方形组成的双曲面正镶嵌图，每七个正方形共用一个顶点。在施莱夫利符号用{4,7}表示。七阶正方形镶嵌即每个顶点皆为七个正方形的公共顶点，顶点周围包含了七个不重叠的正方形，一个正方形内角90度，七个正方形超过了360度，因此无法因此无法在平面作出，但可以在双曲面上作出。
 庞加莱圆盘模型 | ||
| 类别 | 双曲正镶嵌 | |
|---|---|---|
| 对偶多面体 | 四阶七边形镶嵌 | |
| 数学表示法 | ||
| 考克斯特符号 |     | |
| 施莱夫利符号 | {4,7} | |
| 威佐夫符号 | 7 | 4 2 | |
| 组成与布局 | ||
| 顶点图 | 47 | |
| 对称性 | ||
| 对称群 | [7,4], (*742) | |
| 旋转对称群 | [7,4]+, (742) | |
| 图像 | ||
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相关多面体与镶嵌
| 多面体 | 欧式镶嵌 | 双曲镶嵌 | ||||||
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
 {4,2}    
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 {4,3} 
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 {4,4}
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 {4,5} 
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 {4,6} 
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 {4,7} 
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 {4,8} 
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... |  {4,∞} 
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| 七阶正方形镶嵌 | |||||||||||
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| 对称性: [7,4], (*742) | [7,4]+, (742) | [7+,4], (7*2) | [7,4,1+], (*772) | ||||||||
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| {7,4} | t{7,4} | r{7,4} | 2t{7,4}=t{4,7} | 2r{7,4}={4,7} | rr{7,4} | tr{7,4} | sr{7,4} | s{7,4} | h{4,7} | ||
| 对偶镶嵌 | |||||||||||
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| V74 | V4.14.14 | V4.7.4.7 | V7.8.8 | V47 | V4.4.7.4 | V4.8.14 | V3.3.4.3.7 | V3.3.7.3.7 | V77 | ||
参见
参考资料
- John H. Conway, Heidi Burgiel, Chaim Goodman-Strass, The Symmetries of Things 2008, ISBN 978-1-56881-220-5 (Chapter 19, The Hyperbolic Archimedean Tessellations)
- Chapter 10: Regular honeycombs in hyperbolic space. The Beauty of Geometry: Twelve Essays. Dover Publications. 1999. ISBN 0-486-40919-8. LCCN 99035678.
外部链接
- 埃里克·韦斯坦因. Hyperbolic tiling. MathWorld.
- 埃里克·韦斯坦因. Poincaré hyperbolic disk. MathWorld.
- Hyperbolic and Spherical Tiling Gallery（页面存档备份，存于互联网档案馆）
- KaleidoTile 3: Educational software to create spherical, planar and hyperbolic tilings （页面存档备份，存于互联网档案馆）
- Hyperbolic Planar Tessellations, Don Hatch（页面存档备份，存于互联网档案馆）