圓外切多邊形

幾何學中,圓外切多邊形是指每條邊都能與同一個圓相切多邊形,其對偶多邊形圓內接多邊形。所有三角形都是圓外切多邊形,但邊數大於或等於4的多邊形則不一定。在四邊形中,屬於圓外切多邊形的四邊形稱為圓外切四邊形,其性質亦是圓外切多邊形中較常被探討的議題之一[1]

圓外切多邊形。圖中的圓外切梯形即為一個示例

所有三角形和正多邊形都是圓外切多邊形,而四邊形中較常被討論的圓外切多邊形包括了菱形和凸鷂形

性質

若一多邊形,其角平分線共點英语Concurrent lines,則該多邊形為圓外切多邊形,反之亦然,而其所有角平分線共點英语Concurrent lines之點則為其內切圓圓心[2]

參見

參考文獻

  1. ^ Josefsson, Martin, More Characterizations of Tangential Quadrilaterals (PDF), Forum Geometricorum, 2011, 11: 65–82 [2018-11-18], (原始内容存档 (PDF)于2016-03-04) 
  2. ^ Owen Byer, Felix Lazebnik and Deirdre Smeltzer, Methods for Euclidean Geometry, Mathematical Association of America, 2010, p. 77.

外部連結