圆外切四边形

幾何學中,圓外切四邊形是指存在內切圓的凸四邊形。換句話說若一個圓與凸四邊形的四個相切,則稱此四邊形為「圓外切四邊形」,此圓稱為四邊形的內切圓,此圓的圓心稱為四邊形的內心

一個圓外切四邊形

並非所有的凸四邊形都是圓外切四邊形,每個四邊形至多有一個內切圓,也就是對於一個四邊形的內切圓而言,如果存在的話是唯一的。

性質

一個凸四邊形是圓外切四邊形,若且唯若此四邊形的兩組對邊長度之和相等, ,称为皮托定理

对角线

圆外切四边形的对角线长p, q与四个顶点出发的切线长e, f, g, h的关系为 [1]:Lemma2

 
 

參見

参考文献

  1. ^ Hajja, Mowaffaq, A condition for a circumscriptible quadrilateral to be cyclic (PDF), Forum Geometricorum, 2008, 8: 103–106 .

外部連結