直陳條件

直陳條件是對普通英語(或類似的自然語言)中形如「如果A那麼B」的陳述給出的邏輯運算。不像實質條件,直陳條件沒有規定的定義。關於這種運算的哲學文獻是廣泛的,但沒有達成明確的一致意見。

在實質條件和直陳條件之間的差別

實質條件不能總是按同日常的「如果-那麼」推理一致的方式來運作。所以使用實質條件來表達「如果-那麼」陳述是有缺陷的。

一個問題是實質條件允許蘊涵為真,即使是在前件和後件之間沒有邏輯聯繫的時候。例如,一邊是天空是藍色的,另一邊是3是素數。蘊涵的標準定義允許我們得出結論:「因為天空是藍色的,所以3是素數」。它的同義語是:「天空是藍色的使得3是素數」。很多人在直覺上認為這是錯的,因為天空的顏色和數字三根本沒有任何關係。邏輯學家已經通過開發可做作為替代的邏輯比如相干邏輯,來嘗試解決這個問題。

有一個有關的問題,參見空虛真理英語vacuous truth

另一個問題是實質條件被不是意圖處理在「如果-那麼」推理中常見的反事實和其他情況。這促使人們開發了模態邏輯

進一步的問題是實質條件使得P AND ¬P → Q,而不管Q意味著什麼。就是說,矛盾蘊涵了所有的事物都絕對是真的。關心這個問題的邏輯學家開發了次協調邏輯

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