东亚式算盘

漢字文化圈的傳統算數工具

东亚式算盘汉字文化圈传统的算数工具,一般多为木制,矩形木框内排列一串串等数目的算珠称为档,中有一道横梁把珠分隔上下两部分,上半部每算珠代表5,下半部每算珠代表1,梁上有定位点(亦称个位点)。

多种不同形制的东亚式算盘
二五珠圆珠算盘与一四珠菱珠算盘

历史

中式算盘为东亚各地算盘的鼻祖。1976年,陕西岐山县京当乡凤雏村一个西周建筑遗址中出土了陶丸,部分学者认为这是原始的珠算算珠,但亦有学者认为陶丸是用作三才算[1]。关于珠算的最早书面记载则是汉代的《数术记遗》,当时的算盘是一种游珠算板,是把算珠放于以凹槽为档的板上作为算盘进行珠算。2003年,西安汉代长安城遗址附近出土了陶质圆球,被专家推测为汉代算珠[2]。据中国珠算史家李培业考证,唐代开始出现有盘杆的算盘,当时的算珠为菱形[3]。明代以降中式算盘珠子为椭圆形。

一四珠算盘在宋代东传至室町时代日本,沿用至今。而日本现存最早的算盘是文安元年(1444年,甲子年)的二五珠算盘[4][5],算盘珠呈圆形。十七世纪初算盘流行日本,近江之大津地方曾有算盘厂,制造算盘。1670年日本泽口一著《古今算法记》中的算盘图为一四珠,算珠则是菱形。日本人称算盘为“十露盘”、“所六盘”、十吕盘、水露盘。[6]

明代出现的一五珠算盘,后来传至朝鲜王朝时期的朝鲜半岛,在当地沿用至今。

形制

 
一四珠与一五珠菱珠算盘

常见的形制有一四珠算盘、一五珠算盘、二五珠算盘、上三珠下五珠算盘等。现时中国常见的为二五珠算盘,日本常见为一四珠算盘,朝鲜半岛常见的为一五珠算盘。唐宋时中式算盘及高丽时代韩式算盘珠子为菱形,后变成椭圆形,日式算盘珠则一直保留使用菱珠。

一四珠算盘

一四珠算盘流行于宋代及之前,并东传室町时代日本朝鲜半岛高丽王朝。此种算盘在日本沿用至今。

一五珠算盘

一五珠算盘在明代开始出现,采用上一珠、下五珠的形式,上一珠当五,下一珠当一,“随手拨珠,便成答数”,“珠动则数出”,可表现十二进制或以下任何数进制,故算盘设计为一五珠算盘。十进位制明式算盘,最早见于1604年黄龙吟《算法指南》[7]。这种算盘传至朝鲜半岛后在当地一直使用。

二五珠算盘

二五珠算盘是明代后期开始出现的算盘款式,采用上二珠、下五珠的形式,上一珠当五,下一珠当一,“随手拨珠,便成答数”,“珠动则数出”,可表现十八进制或以下任何数进制,而因为当时使用“一十六”的度量衡,也就是代表十六进制,因此亦称斤两算盘,故算盘设计为二五珠算盘。此种算盘传至朝鲜半岛越南,至今依然在中国大陆香港澳门台湾一些传统行业中使用,如中药店、南北行等。

算法

参见

参考文献

  1. ^ 关于岐山凤雏西周遗址出土陶丸的鉴定意见. [2014-11-27]. (原始内容存档于2014-12-05). 
  2. ^ 西安出土汉代"算珠" 专家演示加减乘除 互联网档案馆存档,存档日期2014-12-05.
  3. ^ 沉痛悼念珠算史家李培业先生. [2014-11-27]. (原始内容存档于2014-12-05). 
  4. ^ 最古?そろばん、京へ 三重の男性が市に寄託(京都新聞). 京都新闻. 2011-12-03 [2012-12-04]. (原始内容存档于2011-12-07) (日语). 
  5. ^ 「吉見家旧蔵・文安算盤」について. 2012-03-12 [2012-12-04]. (原始内容存档于2016-08-07). 
  6. ^ 李俨《珠算制度考》《李俨钱宝琮科学史全集》第8卷26-27辽宁教育出版社
  7. ^ 李俨 《中国算学史》第八章 《珠算》 第178页 商务印书馆 1998年