康威准则

康威准则是英国数学家约翰·何顿·康威提出的密铺数学理论，描述多边形可用来做平面镶嵌的条件，包括以下几点。多边形需要是闭合多边形，在边界上有六个点A, B, C, D, E及F，且满足以下条件：

• 边界AB的和边界ED全等。
• 边界BC, CD, EF及FA都是中心对称图形，若对其中心点旋转180度，和原来图形重合。
• 六个点中至少要有三个点是相异的，另外三点可以共点。

一个符合康威准则的直角多边形，其中四个中心对称图形的中心点以黑点表示

任何满足康威准则的多边形，都可以只用此多边形规律密铺（periodic tiling），多边形只需平移以及做180度的旋转。康威准则是多边形可用来做平面镶嵌的充份条件，但不是必要条件，存在一些多边形可以做平面镶嵌，但不符合康威准则的情形。

范例

这两种九格骨牌不符合康威准则，但仍可以做平面密铺

用中心对称六边形进行的六边形镶嵌

另一种六边形镶嵌，此处的六边形不是中心对称六边形

以康威准则来看，最直觉的符合康威准则的是有一对全等平行对边的六边形，称为六边形镶嵌。不过若有些点重合，这个准则也可以用在其他的多边形（如三角形、四边形），甚至是其外形有曲线的形状。

康威准则可以找出多种可做多边形规律密铺的多边形，甚至包括非凸多边形。但右边的二种九格骨牌不符合康威准则，仍可以进行规律密铺。因此康威准则只是多边形规律密铺的充份条件，但不是必要条件。

多格骨牌中，二格骨牌到九格骨牌中都至少有一个符合康威准则，可以规律密铺的骨牌。

相关条目

• 平行多边形：可以在只靠平移（不考虑旋转180度）的情形下，用平行多边形密铺整个平面。

外部链接

• History and introduction to polygon models, polyominoes and polyhedra, by Anthony J Guttmann （页面存档备份，存于互联网档案馆）
• G C Rhoads (2005) Planar tilings by polyominoes, polyhexes, and polyiamonds, Journal of Computational and Applied Mathematics, V 174 p 329-353