坡印廷–罗伯逊效应

坡印亭-罗伯逊效应(英语:Poynting–Robertson effect),又称坡印亭-罗伯逊阻力,以约翰·亨利·坡印亭霍华德·珀西·罗伯逊命名,是太阳辐射令太阳系中的尘埃微粒,缓慢地往系中心螺旋前进的效应。这种抗力实质上为,与微粒移动方向成切线的辐射压分量。坡印亭在1903年在“以太理论”的基础上,给出这种效应的描述,而以太理论在1905年至1915年间逐渐被相对论所取代。罗伯逊在1937年使用了相对论的概念,来描述这种效应。

解释

这个效应可用两种方式理解,当中会用到不同的参考系

 
从不同的角度看太阳来的辐射(S)及粒子的热辐射(T):观测者(a)与粒子一起移动,而观测者(b)则相对于太阳静止。

尘埃颗粒环绕太阳而行,从它们的角度出发的话(见右图的(a)部分),太阳的辐射看起来就像是从其稍前方向来的(光行差)。因此吸收这辐射,会导致一股反运动方向的作用力(由于辐射以光速行进,而尘埃的运动速度要被光速慢好几个数量级,所以行差角极其细小)。

把太阳系视作一个系统,从这样一个系统的角度出发的话(见右图的(b)部分),尘埃颗粒只能从它前面的方向吸收到阳光,因此颗粒的角动量不变。然而,根据质能等价,颗粒在吸收光子的同时,还得到了额外的质量。因此为了保证动量守恒(注意动量与质量成正比),颗粒必须减速,因而降到半径较小的轨道。

注意光子的再放射,从颗粒的参考系(a)看来,是均匀的。然而,从太阳系的参考系(b)看来,放射是不均匀的,因此光子会从尘埃颗粒那儿带走角动量。在尘埃颗粒轨道运动不变的情况下,降低角动量似乎有违直觉,但是这是放射时尘埃颗粒的质量减少的直接后果,而角动量与质量成正比。

在理解坡印亭-罗伯逊阻力时,可把它视为一惯性力,其作用方向与尘埃颗粒的轨道运动方向相反,因此它会导致颗粒的角动量下降。需要注意的是,尽管颗粒的角动量下降,但是其轨道速度仍然会持续上升。

坡印亭-罗伯逊阻力等于:

 

其中v为颗粒的速率,c为光速,W为入射辐射的功率r为颗粒半径,G万有引力常数Ms为太阳质量,Ls为太阳光度R为颗粒的轨道大小。

由于重力与物体半径的立方体积)成反比,而物体接收及放射辐射的功率则与其半径的平方表面积)成反比,因此坡印亭-罗伯逊效应对小的物体,有着更显著的影响。由于太阳的重力与 ,而坡印亭-罗伯逊力则与 成正比,所以坡印亭-罗伯逊效应在物体接近太阳时,效力会相对地提高,而与此同时,效应不单向物体施加阻力,亦会减低其轨道离心率

一大小为几微米的岩质尘粒,从一天文单位外的地方出发,要好几千年才能够移动到会被蒸发掉的距离。

对于比这种尘粒小得多的粒子而言,令它们向外旋出的辐射压,比令它们旋入的坡印亭-罗伯逊效应要强。而对半径约为半微米的岩质尘粒而言,此时辐射压与重力相等,尽管坡印亭-罗伯逊效应还是有影响力的,但是这些粒子总会被太阳风吹出太阳系[1]。中间大小的粒子,会因其大小及初速矢量的不同,而会旋入或旋出。

罗伯逊研究过点源辐射束中的尘埃运动。而盖斯(Guess)也研究过这个问题,但他研究的是球源辐射,并发现远现辐射源的粒子运动,其作用力与罗伯逊下的结论一致 [2]

辐射压所造成的力与重力间的比值,可得无量纲的尘埃参数 ,其表示式如下:

 

其中 米氏散射系数,而  则为尘埃颗粒的密度及大小[3]

尘埃颗粒的运动方程如下:

 

其中 为恒星半径[4]

参考资料

  1. ^ interplanetary dust particle (IDP). Britannica. [2011-11-18]. (原始内容存档于2008-01-05). 
  2. ^ Guess, A. W. Poynting-Robertson Effect for a Spherical Source of Radiation. Astrophysical Journal. 1962, 135: 855–866. Bibcode:1962ApJ...135..855G. doi:10.1086/147329. 
  3. ^ Burns; Lamy; Soter. Radiation Forces on Small Particles in the Solar System. Icarus. 1979, 40 (1): 1–48. Bibcode:1979Icar...40....1B. doi:10.1016/0019-1035(79)90050-2. 
  4. ^ Kressel, J. H. Dust Dynamics in Nascent Protoplanetary Disks. Masters Thesis (Old Dominion University). 1996. 

参考文献

  • Poynting, J. H. Radiation in the solar system: its Effect on Temperature and its Pressure on Small Bodies. Monthly Notices of the Royal Astronomical Society (Royal Astronomical Society). November 1903, 64 (Appendix): 1–5. Bibcode:1903MNRAS..64A...1P.  (Abstract of Philosophical Transactions paper)
  • Robertson, H. P. Dynamical effects of radiation in the solar system. Monthly Notices of the Royal Astronomical Society (Royal Astronomical Society). April 1937, 97: 423–438. Bibcode:1937MNRAS..97..423R.