辖域(Scope)是现代逻辑学的概念,系指各种逻辑算子(如命题 连接词、量词、模态词等)的作用范围。

自然语言的辖域经常不明确,往往导致不同的解读,这种情况称为辖域歧义(scope ambiguity)。因辖域歧义造成的错误推论,即为辖域谬误(Scope Fallacy)。

辖域歧义的例子

小女子中学

  • 宽域解读:小(女子中学)
  • 窄域解读:(小(女子))中学

辖域谬误的例子

单身汉必然未婚(模态辖域谬误)
  • 单身汉是必然未婚的。(大前提)
  • 小明是单身汉。(小前提)
  • 因此,小明是必然未婚的。(结论)

“单身汉是必然未婚的”有以下两种解读:

  • A1: (从实  (若x是单身汉,则x是必然未婚的)
  • A2: (从言  (必然地:若x是单身汉,则x是未婚的)

“小明是必然未婚的”亦有以下两种解读:

  • C1: (从实  (若x是小明,则x是必然未婚的)
  • C2: (从言  (必然地:若x是小明,则x是未婚的)

若将原句用完全一样的方式解读,可得到以下的有效论证:

  • A1:   (若x是单身汉,则x是必然未婚的)
  • B1:   (若x是小明,则x是单身汉)
  • C1:   (若x是小明,则x是必然未婚的)

然而,自然语言习惯上会把第一句话解读为 A2,第三句话解读为 C1,因而得到不合理的推理。

有些人将此例称作必然性谬误英语:fallacy of necessity;拉丁语:fellacia necessitas)[1]

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注释

外部链接