Hippoh

泊松算符三維展開

In three dimensions, it is common to work with the Laplacian in a variety of different coordinate systems.

In 三維直角坐標系,

$\Delta f={\frac {\partial ^{2}f}{\partial x^{2}}}+{\frac {\partial ^{2}f}{\partial y^{2}}}+{\frac {\partial ^{2}f}{\partial z^{2}}}.$

In 柱坐標系,

$\Delta f={1 \over \rho }{\partial \over \partial \rho }\left(\rho {\partial f \over \partial \rho }\right)+{1 \over \rho ^{2}}{\partial ^{2}f \over \partial \theta ^{2}}+{\partial ^{2}f \over \partial z^{2}}.$

In 球坐標系:

$\Delta f={1 \over r^{2}}{\partial \over \partial r}\left(r^{2}{\partial f \over \partial r}\right)+{1 \over r^{2}\sin \theta }{\partial \over \partial \theta }\left(\sin \theta {\partial f \over \partial \theta }\right)+{1 \over r^{2}\sin ^{2}\theta }{\partial ^{2}f \over \partial \phi ^{2}}.$

(here $\theta \$ represents the polar angle and $\phi$ the azimuthal angle).

身份

hippoh，是一個滿足且不限於如下性條件的自然人：

• 生於20世紀80年代初，是所謂的80後；
• 生於中華人民共和國的北京，具有且僅具有中華人民共和國國籍；
• 獅子座；
• 男性；
• 善於使用中文漢字和漢語普通話；
• 現居住在歐洲；
• 學習並工作於天文學專業領域；
• 待補充……

可通過以下的信箱聯繫我： [email protected]

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屬性

維基戶口 596,111這位用戶是第596,111位 中文維基人 這位用戶的維基生日是 2009年3月12日 這位用戶熱愛維基百科。

學術興趣 這個用戶愛好物理學。 這個用戶是一名天文愛好者。

生活習慣 這個用戶喜歡喝茶／品茗。 這個用戶痛恨吸煙和二手煙。

生活類別 這位用戶有近視。 → 這個用戶慣用右手。 這個用戶現在或曾經住在北京市。 這位用戶居住於德國。

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