吸收律

在抽象代數中，吸收律是連接一對二元運算的恆等式。

任何兩個二元運算比如 $ 和 %，服從吸收律如果:

a $ (a % b) = a % (a $ b) = a.

運算 $ 和 % 被稱為對偶對。

設有某個集合閉合在兩個二元運算下。如果這些運算是交換律、結合律的，並滿足吸收律，結果的抽象代數就是格，在這種情況下這兩個運算有時叫做交和並。因為交換律和結合律經常是其他代數結構的性質，吸收律是格的定義性質。由於布林代數和 Heyting代數是格，它們也服從吸收律。

因為經典邏輯是布林代數的模型，直覺邏輯是 Heyting代數的模型，吸收律對分別指示邏輯或和邏輯與的運算

吸收律的證明

  $P\land (P\lor Q)=P\lor (P\land Q)=P$

(P ∨ 0) ∧ (P ∨ Q) = P ∨ (0 ∧ Q) = P ∨ 0 = P

(P ∧ 1) ∨ (P ∧ Q) = P ∧ (1 ∨ Q) = P ∧ 1 = P

這裏的 = 號要理解為公式上的邏輯等價。

吸收律對相干邏輯、線性邏輯和亞結構邏輯不成立。在亞結構邏輯情況下，在恆等式的定義對的自由變量之間沒有一一對應。