生存函數

生存函數(英語:survival function),也被稱為殘存函數(英語:survivor function)或可靠性函數(英語:reliability function),是一種表示一系列事件的隨機變量函數,通常用於表示一些基於時間的系統失敗或死亡概率。其追蹤了系統基於特定時間(時刻)意義的生存分析概率問題。其定義可靠性函數通常運用在機械行業中,因為生存函數往往應用在更多領域,其中包括人口死亡率等。也稱為互補累積分佈函數complementary cumulative distribution function, CCDF)。

定義

設T是一個連續隨機變量,且累積分佈函數為F(t),對生存時間 ,則其生存函數為:

 

屬性

每一種生存函數 R(t) 都呈單調遞減,即  

當時間 t = 0 時,其代表該系統測試的初始值。R(0) 雖然本身是數值集合,但很難表示其在實驗中立即呈現其系統的失敗率。

參見