支出極小化

經濟學名詞

支出最小化問題,在經濟學,特別是微觀經濟學中是效用最大化問題對偶問題,直觀地說就是:「需要多少錢才能使我效用達到最大?」 給定效用函數價格,和效用目標,這個問題可以分為兩部分。

支出函數

假設消費者有一個定義在 種商品 上的效用函數 。則該消費者的支出函數給出在給定價格為 的情況下購買一組商品 ,使得得到的效用 時所需錢的數額。 形式上,支出函數可以這樣定義。

 

這裡

 

表示所得效用至少等於 的組合的集合。

希克斯需求函數

希克斯需求函數  定義一個得到所需效用的最便宜組合。它也可以用支出函數來定義馬歇爾需求函數

 

如果馬歇爾需求對應 是一個總是給出唯一解的函數,則與之相對應的希克斯需求對應  也可以被稱為是希克斯需求函數

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參考文獻

  • Mas-Colell, A., M. Whinston, and J. Green, 1995, Microeconomic Theory. Oxford: Oxford University Press. ISBN 0195073401