威爾金森功率分配器

威爾金森功率分配器是一種微波電路元件，是一種功率分配器。它可以讓輸出端口互相隔離，同時所有端口都阻抗匹配。威爾金森的設計也可用作為一個功率合成器，因為它是由被動組件，因此互易的。1960年，威爾金森（Ernest J. Wilkinson）設計出此電路^[1]。目前這種電路廣泛使用中在無線電通信系統裡，因為它輸出端口具有高度隔離度，可以防止輸出端口之間的串擾。

等分功率

威爾金森功率分配器輸出結果。

S_{21},S_{31}

約為3db，

S_{11}

在設計頻率附近時很低。

顯示端口2和3之間非常高的隔離度

它使用了四分之一波長轉換器，這可以很容易在印刷電路板實現。它還可以使用其他形式的傳輸線路（例如同軸電纜）或集中式電路元件(電感和電容)。^[2] 威爾金森功率分配器的散射矩陣為^[3]

[S]={\frac {-j}{\sqrt {2}}}{\begin{bmatrix}0&1&1\\1&0&0\\1&0&0\\\end{bmatrix}}

此S 矩陣顯示，威爾金森功率分配器是互易的( $S_{ij}=S_{ji}$ )，且終端相匹配( $S_{11},S_{22},S_{33}=0$ )，輸出端是互相隔離的( $S_{23},S_{32}$ =0)，並功率均分( $S_{21}=S_{31}$ )。此矩陣非么正矩陣，因此公分器是有損的。一個理想威爾金森功率分配器將產生3db損耗 $S_{21}=S_{31}=-3\,{\text{dB}}=10\log _{10}({\frac {1}{2}})$ 中。

根據網絡理論，二端口網絡不能同時滿足三個條件：無損、互易、端口匹配。威爾金森功率分配器滿足端口匹配和互易，但是有損。

當端口2和3處的信號同相且幅度相等時，不會發生損耗。如果輸入噪聲進入端口2和3的，端口1的噪聲不會增加，一半的噪聲功率會消耗在電阻中。

通過級聯，輸入功率可能會被分到任何 $n$ 個輸出端口。

不等分功率

如果端口2和3的連接臂以不相等的阻抗連接，則可以實現不相等的功率分配。當特徵阻抗為 $Z_{0}$ 時，想要將功率分配為 $P_{2}$ 和 $P_{3}$ ，且 $P_{2}$ ≠ $P_{3}$ ，可以創造以下等式：

定義 $K$ 為 $K^{2}={\frac {P_{3}}{P_{2}}}$

兩個分支的阻抗不同，以實現不平均的功率分配。兩個分支的輸出阻抗也不同。

設計方法是：

$Z_{02}=Z_{0}{\sqrt {\frac {1+K^{2}}{K^{3}}}}$

$Z_{03}=Z_{0}{\sqrt {K(1+K^{2})}}=K^{2}Z_{02}$

$R=Z_{0}(K+{\frac {1}{K}})$

當 $K=1$ 時，就得到功率均分的威爾金森功率分配器。

功率分配器與定向耦合器

參考文獻

^ E.J.Wilkinson,An N-Way Hybrid Power Divider （頁面存檔備份，存於網際網路檔案館），第一卷。 8,p. 116-118揚的。 1960年,doi:10.1109/TMTT的。1960年。1124668
^ Overview and essentials of the Wilkinson divider splitter combiner. Radio-electronics.com. [6 February 2013]. （原始內容存檔於2018-07-26）.
^ D.M.Pozar, 微波工程，第三版，John Wiley&Sons:紐約，2005年

外部連結

[1] E.J.Wilkinson,An N-Way Hybrid Power Divider （頁面存檔備份，存於網際網路檔案館），第一卷。 8,p. 116-118揚的。 1960年,doi:10.1109/TMTT的。1960年。1124668

[2] Overview and essentials of the Wilkinson divider splitter combiner. Radio-electronics.com. [6 February 2013]. （原始內容存檔於2018-07-26）.

[3] D.M.Pozar, 微波工程，第三版，John Wiley&Sons:紐約，2005年

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