使用者:Yh6987tla/Kármán line

大氣的分層。 (示意圖，圖片比例與實際比例不同)

卡門線（Kármán line）是一條位於海拔高度100公里處，被廣泛認可為外太空與地球大氣層的界線的分界線。此定義被國際的航空航天標準制定、記錄保存機構——國際航空聯合會接受。

此線得名自匈牙利裔美國工程師、物理學家，主要從事航空和航天工程方面的工作的西奧多·馮·卡曼。他首次計算出，在這個高度附近的大氣因太過稀薄而不能支持航空飛行。根據他的計算，在這個高度的飛行器必須比軌道速度快得多，才能夠獲得足夠的升力來支撐自身重量。此線大致在湍流層頂附近，而因湍流層頂以上空氣與燃料將不能夠很好地混合，在湍流層頂以上需要將燃料與空氣混合的熱機將不能很好的工作。據測量，中間層層頂——中間層溫度最低的地方，大致分布在海拔85-100km左右的大氣層處，因此此線的位置可以被視作在或接近熱層的底端。

卡門的觀點

在卡門自傳的最後一章，卡門敘述了有關外太空的問題：

至於空間，我們應該定為多高呢？......其實，根據空間飛行器的飛行速度和飛行高度就能夠確定空間的起始位置。 例如，拿伊凡·金契羅上尉駕駛的X-2型火箭飛機的飛行記錄來說吧， 金契羅的飛行速度為每小時3,200公里，高度為38,000米。 在這個高度上，飛行速度產生的空氣動力升力承載98%的飛機重量；而航天學家稱為克卜勒力的離心力只承載了2%的飛機重量。 但是到了90,000米高度，由於不再有什麼空氣產生升力，上述關係就顛倒過來，只有離心力支承飛機的重量了。 這個高度當然就是物理學上的邊界了。在邊界以上，空氣動力學就無效，航天學開始發揮作用。因此，我認為完全可以把這個高度定為法定分界線。 承蒙哈雷好意，把這個邊界稱為法定的卡門分界線。 分界線一下的空間屬於每一個國家；分界線以上為自由空間。

定義

眾所周知，海拔高度越高，大氣層越稀薄。但是，大氣層並不會在某個海拔高度突然消失。因為對於大氣層由哪些分層組成有許多種解釋，大氣層與外太空的邊界也有許多種定義。假使我們把熱層和散逸層當作大氣層的一部分而不是外太空的一部分，大氣層的邊界就可以延伸到海拔高度約10,000km的天空。

卡門線則是一條相對突兀的，基於以下考慮而定義的分界線：

飛機之所以能夠停留空中，是因為飛機與其周圍的空氣有一定的相對速度（空速），從而機翼能夠產生支持飛機的升力。空氣越稀薄，產生足夠的升力所需要的空速就越大。

下面給出計算給定點機翼所能夠產生的升力的公式

${\displaystyle }$

其中

L是升力

ρ是空氣密度

v是飛機相對於其周圍空氣的速度（空速）

S是飛機的機翼面積

CL是升力係數。

如公式所示，升力(L)的大小正比於空氣密度(ρ)。當海拔升高時，若其他所有因素都保持不變，則空速(v)必須增加，以彌補空氣密度(ρ)的降低對升力的影響。

在軌的太空飛行器能夠停留在軌道上則是憑藉所產生的離心力與重力相互平衡。當其速度減慢時，由於重力作用，運行高度將會下降。使太空飛行器在某個軌道上能夠穩定運行的速度被稱為軌道速度。且軌道速度隨軌道高度的變化而變化。例如：國際太空站，或其他運行在低地球軌道的太空飛行器，軌道速度大約是每小時27000公里（每小時17000英里）。

隨飛機的飛行高度上升，空氣越來越稀薄，空氣能夠提供的升力與越來越少，為保證飛機能夠飛行在空中，所需要的速度也越來越大了。按此趨勢，保證飛機能夠飛行在空中所需要的速度將在某一高度達到該高度的軌道速度。卡門線則是這個支持飛機以全重氣動飛行所需要最低速度等於軌道速度的高度。（假定飛機翼載在典型翼載的範圍內）實際上，支持全重飛行所需要的速度並不一定能夠維持飛機的飛行高度不變。而這是因為在飛機達到軌道速度時，地球的非典型球體特性增加了飛機的垂直 於地心升力。然而，卡門線的定義則忽略了這種效應，因為軌道速度的定義隱含了在軌道速度下，即使忽略空氣密度，在任意給定高度也足以維持高度不變的特性。因此卡門線也是軌道速度提供了足夠的氣動升力使飛行器能夠沿直線飛行而不必遵循地球表面的曲率，做類圓周運動的最高高度。

當海拔高度達到100公里以上時，空氣密度大約是地球表面的空氣密度1/2,200,000。因卡門線附近的大氣密度如此之低，可有下式：

$L={\tfrac {1}{2}}\rho v_{0}^{2}SC_{L}=mg$

其中

v0是同等高度的圓軌道在真空中的軌道速度

m是飛行器的質量

g是重力加速度。

僅管上式的計算結果並非恰好是100公里，卡門仍建議將海拔100公里指定為外太空與地球大氣層的界線，因為整十的數更好記，而且由於式中的參數會因時因地發生一些微小的變化，計算結果也並恆定不變。後來，一個國際委員向FAI建議將100公里線作為外太空與地球大氣層的界線。這個建議一經採用，它便成為了在各種用途都被廣泛接受的界線然而，時至今日，仍然沒有被國際社會廣泛認可的在國際法的層面上為一個國家的領空與外太空劃清界線的定義。

給空間的邊界一個嚴格的定義的另一個障礙是地球大氣層的處在不停的變化之中。例如，在海拔1000公里處，大氣的密度的最大和最小值的差距有五倍之多。這是因為在海拔1000公里處的大氣密度受時間因素，Ap指數和太陽流量影響。

FAI使用卡門線來定義航空、航天之間邊界:

航空 — 對於FAI來說，在離開地球表面100公里內的，空中的活動, 包括所有的空中運動, 都稱為航空

航天 — 對於FAI來說，所有離開地球表面100公里外的，都稱為航天

對定義的解讀

「太空的邊緣」也是一個常用來指代在傳統的海拔100公里的分界線以下的一個區域的術語。當然，使用這個術語時也常常包括了一些顯著低於此分界線的區域。在這種語境下，某個氣球或某架飛機可能被描述為「達到太空的邊緣」。此處,「到達太空的邊緣」僅僅是指該航空器的飛行高度高於普通的航空器的飛行高度。

安德魯·G·哈雷在他的1936年出版的書《空間法律和政府》中討論了卡門線有關的問題。在「國家主權的極限」一章中，他對主要作家的觀點的做了一個調查。他還指出了這條分界線所固有的不精確性：

這條線所代表的是一種計量方式的均值或中值。它的計量方式和一些其他的被用在法律中的界線，如平均海平面高度，曲流線，潮汐線相似，但遠比它們更複雜。在法定的卡門分界線的問題上，除了氣動升力，還有其他的許多需要考量的因素。有許多人和文獻都在做這些因素的討論。這些因素包括空氣的物理狀態；生物和人生存的可能；邏輯上講加入因一個空氣開始不存在而領空也在此結束的點的可能性。

其他的定義

在美國空軍中，太空人是一個曾經在海拔50海里(80公里)的高度飛行過的人。這個的高度大致位於中間層與熱層之間。美國宇航局則使用FAI的100公里定義。而美國政府沒有對太空的邊界的官方定義。在2005年，三個NASA的前X-15的飛行員被追授了太空人徽章。這是因為在當時（20世紀60年代）他們的飛行高度（90公里和108公里）並非足夠被承認為太空人，在後來，後者的飛行高度超越了國際認為太空的邊界。

另一個定義是在國際法的討論提出的。此定義根據在軌太空飛行器的可實現的最低近地點，而不是一個給定的高度來定義太空的邊界。由於大氣對飛行器的阻力，一個太空飛行器在無動力的情況下能夠以圓軌道完成對地球的完整環繞的最低高度大約是150公里，而以橢圓軌道的話，最低近地點則是130公里。另外，海拔160公里以上的天空則由於大氣太過稀薄而不能夠衍射足夠的光則完全是黑色。

Atmospheric gases scatter blue wavelengths of visible light more than other wavelengths, giving the Earth’s visible edge a blue halo. The Moon is seen behind the halo. At higher and higher altitudes, the atmosphere becomes so thin that it essentially ceases to exist. Gradually, the atmospheric halo fades into the blackness of space.

另請參閱

• 外逸層
• 地球大氣層
  • 熱層
  • 中間層
  • 平流層
  • 對流層
• V-2火箭 —— 第一個穿越卡門線的人造物體

外部連結

• Article on the Kármán line at the FAI website
• Layers of the Atmosphere – NOAA
• The Kármán Line music video featuring NASA footage
• Kármán line calculator

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