貝克-坎貝爾-豪斯多夫公式

在數學中，貝克-坎貝爾-豪斯多夫公式（英語：Baker–Campbell–Hausdorff formula）指的是下列方程中$Z$的解：

$e^{X}e^{Y}=e^{Z}$

其中，$X$和$Y$是李群李代數中的非對易元素。貝克-坎貝爾-豪斯多夫公式有很多種寫法，下列是最常見的一種：

$Z=X+Y+{\frac {1}{2}}[X,Y]+{\frac {1}{12}}[X,[X,Y]]-{\frac {1}{12}}[Y,[X,Y]]+\cdots$

這裡的$\cdots$表示還應有高階項。

外部連結

• 科斯馬斯-扎克斯, Crib Notes on CBH expansions （頁面存檔備份，存於網際網路檔案館） doi:10.13140/2.1.3090.2409
• MathWorld page （頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）