预层 (范畴论)

范疇論

数学的一支,范畴论中,范畴上的一值预层是一函子。“预层”常常被定义为Set值预层。若拓扑空间中所有开集构成的偏序集(作为范畴理解),那么我们就回到了拓扑空间上的预层的概念。

预层间的态射被定义为函子间的自然变换,这使得上所有预层的搜集构成了一个范畴。到的函子常被称为Profunctor。

性质

  • 一个局部小范畴 可以通过米田嵌入 完全且忠实地嵌入Set值预层 ,它将 的每个对象 送到态射函子 
  • 预层 (精确到范畴等价)是 的自由余极限完备化。