12

12
	數表 — 整數 << 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 >>
命名
小寫	十二
大寫	拾貳
序數詞	第十二; twelfth
識別
種類	整數
性質
質因數分解
表示方式
值	12
算籌
希臘數字	ΙΒ´
羅馬數字	Ⅻ
巴比倫數字	𒌋𒐖
瑪雅數字
一進制	111111111111(1)
二進制	1100(2)
三進制	110(3)
四進制	30(4)
五進制	22(5)
八進制	14(8)
十二進制	10(12)
十六進制	C(16)
語言
希臘語前綴	dodeca-
拉丁語前綴	duodeca-
	閱; 論; 編;

12（十二）是11與13之間的自然數。

寫法

倒數中的12，圖為交通燈

١٢‎

阿拉伯

ԺԲ

亞美尼亞語

巴比倫語

巴比倫楔型文字

ιβ´‎

愛奧尼亞希臘語

ΔΙΙ‎

阿提卡希臘語

יב‎

希伯來語

古埃及象形文字

१२

印度（天城文）

西里爾字母

十二

漢字

瑪雅語

௧௨‎

Ⅻ

สิบ๒

IIX

拾貳

漢字（大寫）

數學性質

第6個合數，正因數有1、2、3、4、6和12。前一個為10、下一個為14。
質因數分解為 $2^{2}\times 3$ 。
第1個過剩數，真因數和為16，盈度為4。下一個為18。
- 第2個半完全數，和為本身的其中一組因數為1、 2、 3、 6。前一個為6、下一個為18。
第5個高合成數。前一個為6、下一個為24。
第1個佩服數，相減後為本身的因數為2。下一個為20。
第4個普洛尼克數，為3與4的乘積。前一個為6、下一個為20。
第4個佩爾數。前一個為5、下一個為29。
第11個十進制的哈沙德數。前一個為10、下一個為18。
- 除了八進制以外的進制中均為哈沙德數。
第5個十進制的奢侈數。前一個為9、下一個為18。
正十二邊形為第7個可作圖多邊形。前一個為10、下一個為15。

一個由正五邊形構成的正十二面體

第五個不含1和2的所有因數減一都是質數的數字，前一個是8，下一個是24^[1]。
第一組畢氏三元數的和（埃及三角形的周長：3:4:5）
第三個五邊形數與有形數
最小的數n，使得n和n!都可表示為多個質數的階乘之積（ $12=2!3!$ ; $12!=2!3!11!$ ）
第一個使得n ± 1、n/2 ± 1及n/3 ± 1均為質數的數，下一個這樣的數是540540
第三個超級階乘，即前三個階乘的積（ $1!\times 2!\times 3!$ ）
十二進制記數法的基數。以小數表示份額方面，十二進制被認為比較簡便，但是日常生活計算不會使用
在以13或以上的數為基數的記數法中（例如十六進制等），12以拉丁字母C標示
任何一對孿生質數（除了第一對外）之和的因數。
第一個卓越數，因為12的正因數數目（6）是個完美數，而它所有正因數之和亦是一個完美數（ ${{{{{{1}+{2}}+{3}}+{4}}+{6}}+{12}}=28$ ）。有這樣性質的數暫時只找到兩個。（OEIS數列A081357）
八皇后問題共有12個獨立解。^[2]^[3]

幾何

12個邊的多邊形叫十二邊形。
12個面的多面體叫十二面體，其中正十二面體是五個正多面體之一。
12個胞的多胞體叫十二胞體，其中六維超立方體是一種正十二胞體。
12是三維空間中最緊密充填的牛頓數（英語：Kissing number）
在三維歐幾里得空間中的球裝問題，把單位球繞單位球相切，可以放進12個球（開普勒猜想）
在多面體方面，12是立方體和正八面體的邊數，也是正二十面體、截半立方體和截角四面體的頂點數。

趣味數學

在十進制中，12=3×4，且56=7×8，算式的數字剛好是最小的8個正整數由小至大排列。^[4]

基本運算

乘法	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10		11	12	13	14	15	16	17	18	19	20		21	22	23	24	25		50	100
${{12}\times {x}}$	12	24	36	48	60	72	84	96	108	120		132	144	156	168	180	192	204	216	228	240		252	264	276	288	300		600	1200

乘方	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10		11
${{12}^{x}}$	12	144	1728	20736	248832	2985984	35831808	429981696	5159780352	61917364224		743008370688
${{x}^{12}}$	1	4096	531441	16777216	244140625	2176782336	13841287201	68719476736	282429536481	1000000000000		3138428376721

時間與曆法

12個小時一圈的掛鐘

地球圍繞太陽公轉的週期（1年；12個月），大約是月球繞地球公轉週期的12倍（約1個月，陰歷定月的基礎），因此12這個數對人類的計時和曆法具有特殊的意義。

為了標示太陽每個月在黃道上的位置，古巴比倫人把每個月太陽經過的天區劃分為12個星座，即黃道十二宮，十二宮（即12星座）代表了十二個基本人格型態或感情特質^[5]。中國古代對周天黃道劃分為十二辰和十二次。

中國古代為紀錄時間、順序等，設有12地支，排第12位的是亥。10天干配以12地支循環使用，是中國古代歷年方法，60年為一週期。每個地支再配以12種動物成為十二生肖，第12個生肖是豬。1年分為二十四節氣，配以12地支。每日計時也用地支表示，因此一天有12個時辰，由子時開始，相當於前一天23:00至當天01:00。

現代國際通用的西曆，則將1年分成12個月。12個月每月長度不一，但都有12日，分別為1月12日、2月12日、3月12日、4月12日、5月12日、6月12日、7月12日、8月12日、9月12日、10月12日、11月12日和12月12日。

1天再分成24小時，上午和下午各佔12小時。一天之內，鐘錶的時針會在以12小時劃分的錶盤上轉兩圈，分針長度略等於時針的1.5倍，運行速度是時針的12倍。

此外，在公曆紀年方面，人類對公元前12年、公元12年，公元前12世紀及公元12世紀均有記載。

度量衡

在日常生活中，12是常見的算數或貨物包裝單位，稱為一打。雞蛋、筆芯、蛋撻等都常以一打裝購買。根據《現代漢語詞典》，12打稱為一籮，但這種稱謂比較少見。

在國際單位制詞頭中，10¹² 依據《中華人民共和國法定計量單位》稱作太；依據中華民國經濟部公告的《法定度量衡單位及其使用之倍數、分數之名稱、定義及代號》稱作兆（英文代號T）。10^-12 稱作皮（英文代號p）。

在英制單位裏，1英尺的長度等於12英寸
中國戰國時代至隋朝使用重量單位中，十二銖等於半両
買賣貴金屬使用的金衡制（和稱量藥物的藥衡制）中，12金衡制盎司（藥衡制盎司）等於1金衡制磅（藥衡制磅）（這和一般英制單位（常衡）中的1磅不同）
英國在1971年貨幣制度改革前，1先令等於12便士

量度風力的蒲福氏風級最高為12級，稱作颶風^[6]
量度地震對地面造成破壞程度的麥加利地震烈度，最高為12度^[7]

自然科學

鎂位於元素週期表中的第12位

鎂的原子序數是12^[8]
碳的原子量為12
化學有十二碳雙酸（dodecanedioic acid，略作DDAD）。
計算物質的量使用的單位摩爾，定義就是12克碳12中所含原子數量
根據粒子物理學中的標準模型理論：
- 包括反粒子在內的輕子共有12種： $e^{-}/e^{+},\nu _{e}/{\overline {\nu }}_{e},\mu ^{-}/\mu ^{+},\nu _{\mu }/{\overline {\nu }}_{\mu },\tau ^{-}/\tau ^{+},\nu _{\tau }/{\overline {\nu }}_{\tau }$
- 包括反粒子在內的夸克也有12種： $u/{\overline {u}},d/{\overline {d}},s/{\overline {s}},c/{\overline {c}},b/{\overline {b}},t/{\overline {t}}$
- 規範玻色子有12種，包括光子、3種弱相互作用的媒介粒子（ $W^{\pm },Z\,\!$ ）和8種膠子
位於蛇夫座的梅西耶天體 M12是一個星等8.0的球狀星團
位於雙魚座的NGC天體 NGC 12是一個星等13.1的螺旋星雲

宗教與神話傳說

列奧納多·達·文西的作品《最後的晚餐》，表現了耶穌及其12個弟子

在希臘神話中
- 進入萬神殿的十二主神，稱為「奧林匹斯十二主神」。由於不同時期有不同的神被列入十二主神之內，實際上享有這榮譽的神有14位
- 傳說曾統治世界的巨人族提坦有12位，他們是烏拉諾斯和大地女神蓋婭的子女
- 希臘神話中最偉大的英雄之一海格力斯完成了12項英雄偉績
根據關於英格蘭中關於亞瑟王的傳說，他有12位圓桌騎士
在基督教中
- 耶穌的12個弟子稱為耶穌十二門徒
- 根據《聖經·創世紀》49·28的記載，雅各的12個兒子建立了以色列
- 傳統上，聖誕節後的第12個夜晚是主顯節前夕（又叫做第十二夜），即公曆的1月5日；1月6日稱為顯現日（又叫做第十二日）
- 十二大瞻禮日是東正教非常重要的一個基督教節日

在傳統的猶太教習俗中，女孩到了12歲要舉行成人禮

佛教中
- 對於輪迴的解釋稱作十二因緣論
- 十二處是佛教中的一個常見名數
- 佛教中還有一些12個神祇並稱的名號，如藥師佛有十二神將護法，另外還有稱作十二天的12個護法神
- 《十二門論》是一部佛教典籍，內容分十二門解釋大乘空觀
- 佛教將三藏依體裁和內容分成十二類，稱為十二分教或十二部經

伊斯蘭教什葉派的一個分支叫做十二伊瑪目派

道教經書的分類法中三洞四輔十二類的十二部分類法
摩尼教中有十二常住寶光王的名號

歷史

以色列Beit Alpha的6世紀壁畫。黃道十二星座圍繞着太陽，四角上的圖案代表分至四時。

十二銅表法是羅馬歷史上的第一部成文法典
日本聖德太子定下了冠位十二階
日本平安時代貴族女性的一種裝束稱為十二單
10世紀中葉安南地區（今越南北部和中部部分地區）12個大封建主割地稱雄，互相混戰，史稱十二使君之亂
1524－1525年發生的德國農民戰爭中，施瓦本北部農軍在1525年3月初制定的《十二條款》
1991年 12月9－10日，12個原歐洲共同體成員國簽訂《歐洲聯盟條約》
台灣於1994年提出十二項建設^[9]

中國古代歷史
- 中國古代將女孩12歲稱為「金釵之年」
- 周代天子冕上有十二旒，即是帽子上吊下來的穿玉絲繩，按諸侯等級旒的數目會遞減
- 《尚書·益稷》中記載了十二章服圖，說明皇帝冕服上裝飾的12種紋樣；分別是元衣（外衣）上的日、月、星辰、山、龍、華蟲，黃裳上刺繡的水藻、宗彝、火、粉米、黼（音釜）、黻（音彿）
- 前221年，秦朝統治者秦始皇下令收集全國兵器，銷毀並鑄成「十二金人（或稱為十二銅人）」
- 根據《宋史·卷三六五·岳飛傳》，宋朝宋高宗在一日內發出十二金牌，召回正與金作戰的岳飛回京

技術

電話鍵盤

電腦的鍵盤上有12個功能鍵（F1、F2、F3、F4、F5、F6、F7、F8、F9、F10、F11、F12）。
標準的數字電話有12個撥號鍵（1、2、3、4、5、6、7、8、9、0、*、#）。
電腦換頁鍵的ASCII和Unicode碼是12。

汽車、蓄電池和許多弱電設備上最常見的電壓是12伏特。

中國戰國初期以漳水為源的大型引水灌溉系統是引漳十二渠。

另外一些產品的代號上也經常會看到12這個數。例如美國海軍在1980年代提出的的「先進戰術攻擊機」（ATA）計劃的原型機A-12攻擊機、哈爾濱飛機製造公司生產的運-12運輸機、路易吉·弗蘭基在1979年至2000年期間生產的弗蘭基SPAS-12 戰鬥霰彈槍、伊茨瑪希工廠生產的Saiga-12半自動霰彈槍以及現在由大宇集團生產的USAS-12霰彈槍。

醫療衛生

多數的人體內有12對肋骨

生理上，大部分的人有12對肋骨。從胃的幽門開始的小腸的起始段叫作十二指腸，相關的病症為十二指腸炎和十二指腸潰瘍，寄生蟲有十二指腸蟲，手術稱作十二指腸切開術。

根據中醫的經脈學說，人體經脈有十二正經。十二正經由四肢肘、膝以上分別出來的，循行於胸、腹及頭部的支脈，稱為十二經別；全身筋肉按十二經脈循行分佈而劃分的區域則稱十二經筋；十二經脈在腕、踝關節附近部位的重要腧穴稱十二原穴；體表皮膚按十二經脈的循行分佈而劃分的區域稱十二皮部；臟腑之氣結聚於胸腹部的特定腧穴稱募穴，共有12個。

維生素B12是一種人體必需的維生素，人類吸收主要來自動物類食品，缺乏者可導致貧血。

文藝

許多文藝作品中都有以12命名的標題。

歐洲文學

《第十二夜》是威廉·莎士比亞創作的一出喜劇
蘇聯詩人馬爾沙克的童話劇《十二個月》（Двенадцать месяцев）
伊里夫和彼得籮夫的小說《十二把椅子》（Двенадцать стульев）
羅馬史學家蘇維托尼烏斯（Gaius Suetonius Tranquillus）的《籮馬十二帝王傳》
美國作家奧格·曼狄諾的小說《第十二個天使》（Twelfth Angel）
愛麗絲克·韋布的心理學暢銷書《十二根金線》（Twelve Golden Threads）

亞洲文學

《十二時》是詞牌名，宋鼓吹四曲之一
《十二經》可以是《春秋》的別名、六經和六緯的合稱、易上下經及十翼的合稱、儒家的十二部經書。
金陵十二釵指清朝《紅樓夢》中的12名女子
「十二寶地」是香港作家畢華流的長篇小說《桑梓荒原記》中天君所造的十二片大陸
日本小說家小野不由美的奇幻小說系列《十二國記》。^[10]
日本漫畫家米田菜穗所作的日本漫畫作品《12歲。》。

音樂與戲劇

鋼琴鍵盤上的12個半音

十二律（十二宮），相傳為黃帝的樂官伶倫，利用竹筒長短造成發音高低不同的原理，而定出的聲律準則。
明朝的朱載堉發明的十二平均律。
八度由12個半音組成。
十二音技法或十二音體系是音階的一種。
現代音樂流派之一的十二音音樂。
中國女子樂隊女子十二樂坊用中樂樂器演奏流行曲，但實際上有13個成員。
流行於中國新疆維吾爾族地區的，以歌、舞、樂綜合而成的傳統古典套曲木卡姆共有12套。
清朝中葉崑山腔腳色行當體制中的江湖十二腳色。
揚劇傳統劇目《十二寡婦征西》。
劍君十二恨是台灣布袋戲的角色之一，他的第十二恨是「天下無敵」。
來自於美國密歇根州底特律的說唱樂隊D-12。

影視

薛尼·盧梅1957年導演的電影《十二怒漢》（12 Angry Men）。
黎繼明在1994年導演的香港色情電影《青樓十二房》。^[11]
特里·吉列姆1995年導演的電影《十二隻猴子》（Twelve Monkeys）。
林愛華在2000年導演的香港電影《十二夜》。^[12]
史蒂文·索德伯格2004年導演的電影《盜海豪情十二瞞徒》（Ocean's Twelve）。^[13]
傑克·肖德在2004年導演的南非電影《驚駭12天》（12 Days of Terror）。
尼基塔·米亥科夫導演並在2008年6月20日上映的電影《12怒漢：大審叛》^[14]

美術

中國宋代畫家夏珪傳世代表作《山水十二景》^[15]^[16]
金陵十二家指現代書畫界的十二位南京著名畫家、書法家
繪宗十二忌指中國古代畫論中，山水畫應避免的十二項缺失

其他領域

歐盟旗幟

青天白日旗

L（小寫「l」）是拉丁字母的第12個字母
Lamed是希伯來字母的第12個字母^[17]
歐盟旗幟由12顆排成圓圈的金星組成，代表創立歐盟的12國
中華民國國旗等使用的青天白日圖案，太陽有12條道光芒，意念源自一天的12個時辰及一年12個月
足球比賽中，射點球距離球門12碼
根據國際法，各國領海範圍為陸地以外12海哩
周易的六十四卦中的第十二卦是否卦
英國和美國的陪審團有12人
黃曆中的一種曆注稱為十二值
中國的一種傳統自我推拿強身方法——十二段錦
K-12是美國和加拿大對幼兒園（Kindergarten）至十二年級（12th grade）的簡稱
位於長江三峽的巫山十二峰
12歲為兒童和青少年的年齡界限

另見

參考文獻

^ Sloane's A018253 : Divisors of 24.. The On-Line Encyclopedia of Integer Sequences. OEIS Foundation. [2016-05-31]. （原始內容存檔於2016-06-16）. It appears that 3, 4, 6, 8, 12, 24 (the divisors >= 3 of 24) are also the only numbers n whose proper non-divisors k are prime numbers if k = d-1 and d divides n. - Omar E. Pol, Sep 23 2011
^ Watkins, John J. (2004). Across the Board: The Mathematics of Chess Problems. Princeton: Princeton University Press. ISBN 978-0-691-11503-0.
^ O.-J. Dahl, E. W. Dijkstra, C. A. R. Hoare Structured Programming, Academic Press, London, 1972 ISBN 978-0-12-200550-3 see pp 72-82 for Dijkstra's solution of the 8 Queens problem.
^ Sloane, N.J.A. (編). Sequence A116294. The On-Line Encyclopedia of Integer Sequences. OEIS Foundation.
^ Jeff Mayo, Teach Yourself Astrology, Hodder and Stoughton, London, 1979, p 35.
^ Maiden, Terence. "T-Scale: Origins and Scientific Basis". （頁面存檔備份，存於互聯網檔案館）TORRO. Retrieved 2012-01-04.
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^ Merriam Webster's Collegiate Dictionary

《中國大百科全書·總索引》，中國大百科全書出版社，1992年 ISBN 978-7-5000-5996-7
Schwartzman, Steven. The words of mathematics : an etymological dictionary of mathematical terms used in english. Washington: Mathematical Association of America. 1994. ISBN 9780883855119.

外部連結

（英文） Why twelve — 關於數12的文章
（英文） http://primes.utm.edu/curios/page.php/12.html（頁面存檔備份，存於互聯網檔案館）

[1] Sloane's A018253 : Divisors of 24.. The On-Line Encyclopedia of Integer Sequences. OEIS Foundation. [2016-05-31]. （原始內容存檔於2016-06-16）. It appears that 3, 4, 6, 8, 12, 24 (the divisors >= 3 of 24) are also the only numbers n whose proper non-divisors k are prime numbers if k = d-1 and d divides n. - Omar E. Pol, Sep 23 2011

[2] Watkins, John J. (2004). Across the Board: The Mathematics of Chess Problems. Princeton: Princeton University Press. ISBN 978-0-691-11503-0.

[3] O.-J. Dahl, E. W. Dijkstra, C. A. R. Hoare Structured Programming, Academic Press, London, 1972 ISBN 978-0-12-200550-3 see pp 72-82 for Dijkstra's solution of the 8 Queens problem.

[4] Sloane, N.J.A. (編). Sequence A116294. The On-Line Encyclopedia of Integer Sequences. OEIS Foundation.

[5] Jeff Mayo, Teach Yourself Astrology, Hodder and Stoughton, London, 1979, p 35.

[6] Maiden, Terence. "T-Scale: Origins and Scientific Basis". （頁面存檔備份，存於互聯網檔案館）TORRO. Retrieved 2012-01-04.

[7] Information from The Severity of an earthquake pamphlet of the U.S. Geological Survey and the website of the U.S. National Earthquake Information Center （頁面存檔備份，存於互聯網檔案館） in Golden, Colorado.

[8] Royal Society of Chemistry - Visual Element Periodic Table. [2012-10-13]. （原始內容存檔於2016-04-10）.

[9] 康綠島：《李國鼎先生口述歷史——話說臺灣經驗》，1993年

[10] 十二国記データベース. [2020-09-23]. （原始內容存檔於2020-02-24）.

[11] 数十大港产情色片《金瓶双艳》色而不淫. 東南網. [2009-04-14]. （原始內容存檔於2010-02-26）（中文（簡體））.

[12] 十二夜官方網. [2012-10-14]. （原始內容存檔於2010-08-19）.

[13] （英文）瞞天過海2：長驅直入的官方網站（頁面存檔備份，存於互聯網檔案館）

[14] 12怒漢：大審叛. [2012-10-13]. （原始內容存檔於2014-01-03）.

[15] 大紀元-南宋山水畫家夏珪. [2012-10-13]. （原始內容存檔於2015-05-21）.

[16] 宋朝夏圭《山水十二景圖》絹本設色美國納爾遜·艾京斯美術館藏-山水-藝術-視覺力量. [2012-10-13]. （原始內容存檔於2015-05-21）.

[17] Merriam Webster's Collegiate Dictionary

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