數學學科分類標準
数学
數學學科分類標準（英語：Mathematics Subject Classification、MSC）是由美國數學學會策劃的建立在兩個主要的引文數據庫數學評論和數學文摘上的字母數字混合的分類方案。該標準被許多數學接收學術論文的期刊所採用。
結構
數學學科分類標準採用分級的分類方案, 具有三個等級.
分類的第一級由一個兩位數表示, 第二級由一個字母表示, 第三級由另外的兩位數表示. 例如:
一個有效的分類可以有兩個、三個或五個字元，視乎使用了多少級分類。
第一級分類
63個頂級數學學科由唯一的兩位數字標識. 包括一些特別的數學研究, 如"歷史和人物傳記", "數學教育"以及一些交叉學科. 尤其包含了很多有關物理交叉學科:
所有有效的 MSC 分類代碼必需包含第一級標識.
第二級分類
第二級標識碼是一個單獨的拉丁字母, 表示了第一級分類下的特定數學領域. 第二級標識碼由第一級學科分類的不同而不同.
例如, 微分幾何的第一級標識碼是 53, 第二級標識碼分別是:
- A 經典微分幾何
- B 局部微分幾何
- C 整體微分幾何
- D 辛幾何與接觸幾何
另外第二級標識碼 "-" 用於表示特定類型的文獻. 這類代碼具有形式:
- 53-00 通用參考材料 (手冊, 詞典, 參考文獻目錄等.)
- 53-01 教學材料 (教科書, 教學參考文章等)
- 53-02 研究論述 (專著, 概覽文章)
- 53-03 歷史（也須從 01 類別指定至少一個分類號）
- 53-04 明確的機器計算和程序（不是計算和編程的理論）
- 53-06 活動文集，會議文集，工作文集等等
這類代碼的第二級和第三級總是相同的，即只有第一級標識符可變。凡是第二級為"-"的分類，不能用第二級分類結束，例如 53- 是無效的分類。可以只使用第一級分類 53，或者用三級分類就更好。
第三級分類
第三級標識碼是非常詳細的, 通常對應於特定的數學對象,研究方向或眾所周知的問題.
第三級標識碼 99 存在於每個分類中, 用來表示不在前面的分類中，但在這一類別內。
版本
MSC 具有多個不同的版本, 分別制定於1991年和2000年. 2000版是使用最廣泛的版本.目前最新版本是2020版。[1]
第一級分類
MSC的頂級主題分類，但下面的幾個分組並不是MSC分類的一部分，它們僅僅是為了能夠更有條理地劃分。
通用/數學基礎
離散數學/代數學
- 05: 組合學
- 06: 序理論/格論/序代數結構
- 08: 一般代數系統
- 11: 數論
- 12: 域論與多項式
- 13: 交換代數
- 14: 代數幾何
- 15: 線性代數與多線性代數/矩陣論
- 16: 結合環與結合代數
- 17: 非結合環與非結合代數
- 18: 範疇論/同調代數
- 19: K-理論
- 20: 群論及其推廣
- 22: 拓撲群/李群
分析學
- 26: 實變函數
- 28: 測度與積分
- 30: 複變函數
- 31: 位勢論
- 32: 多複變函數與解析空間
- 33: 特殊函數論
- 34: 常微分方程
- 35: 偏微分方程
- 37: 動力系統與遍歷論
- 39: 差分方程與函數方程
- 40: 序列/級數/發散級數（求和法）
- 41: 逼近論與級數展開
- 42: 歐氏空間上的調和分析（傅里葉分析）
- 43: 抽象調和分析
- 44: 積分變換/算子演算
- 45: 積分方程
- 46: 泛函分析
- 47: 算子理論
- 49: 變分法與最優控制/最優化
幾何學/拓撲學
應用數學/其他
參考文獻
外部連結
- Mathematics Subject Classification 2020 （頁面存檔備份，存於互聯網檔案館）
- Mathematics Subject Classification 2010 （頁面存檔備份，存於互聯網檔案館）
- The American Mathematical Society page on the Mathematics Subject Classification （頁面存檔備份，存於互聯網檔案館）. Currently documents the 2000 edition of the MSC together with its changes from the 1991 version, as well as providing some general information about the scheme and its history.
- Description of the MSC by Dave Rusin.