瑞利距离

光学雷射科学中,瑞利距离瑞利长度(Rayleigh length)或瑞利范围(Rayleigh range)是指光束沿著其行进方向,从其腰部到其面积为腰部面积两倍的截面的距离[1],此时截面半径约为 倍的腰部半径。另一个相关的参数为共焦参数(confocal parameter)b,恰为瑞利距离的两倍[2]。当用高斯光束来做为光束模型时,瑞利距离是相当重要的参数。

高斯光束的宽度是轴向距离、射束腰部 、共焦参数、瑞利距离及总角度分布的函数

说明

对于在自由空间下,沿著 轴前进的高斯光束,其瑞利距离为[2]

 

其中

 波长
 腰部,也就是光束最窄处的轴向大小,上式和以下的公式都假设光束的腰部不是特别的小,满足 的关系[3]

光束在距腰部距离 位置的半径为[4]

 

依定义, 的最小值出现在 。在距腰部 的位置,光束直径变为腰部的 倍,截面积则变为2倍。

相关物理量

高斯光束以弧度表示的总角度分布,和瑞利距离有以下的关系[1]

 

光束在腰部的直径英语Beam diameter可以用下式表示

 .

以上公式在近轴近似的条件下有限。若光束的发散程度过于严重,无法再适用高斯光束模型,需要用物理光学的分析方式求解。

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参考资料

  1. ^ 1.0 1.1 Siegman, A. E. Lasers. University Science Books. 1986: 664–669. ISBN 0-935702-11-3. 
  2. ^ 2.0 2.1 Damask, Jay N. Polarization Optics in Telecommunications. Springer. 2004: 221–223. ISBN 0-387-22493-9. 
  3. ^ Siegman (1986) p. 630.
  4. ^ Meschede, Dieter. Optics, Light and Lasers: The Practical Approach to Modern Aspects of Photonics and Laser Physics. Wiley-VCH. 2007: 46–48. ISBN 3-527-40628-X.