维基百科:典范条目/2006年第47周

特征值与特征向量

特征向量：数学上，一个线性变换的一个特征向量（本征向量）是一个非退化向量，其方向在该变换下不变。该向量在该变换下缩放的比例称为其特征值（本征值）。通常一个变换可以由其特征值和特征向量完全表述。一个特征空间是相同特征值的特征向量的集合。这些概念在纯数学和应用数学的很多领域发挥着巨大的作用—在线性代数，泛函分析，甚至一些非线性的情况地位显著。「特征」一詞來自德语的eigen，由希尔伯特在1904年首先在这个意义下使用（亥尔姆霍尔兹有更早的在相关意义下的使用）。eigen一詞可翻译为“自身的”，“特定于...的”，“有特征的”或者“个体的”—这强调了特征值对于定义特定的变换有多重要。