角加速度

角加速度是角速度隨時間的變化率。在國際單位制中，單位是“弧度/秒平方”，通常是用希臘字母 $\mathbf {\alpha } \,\!$ 來表示。

數學定義

定義角加速度為

{\alpha }={\frac {d{\omega }}{dt}}={\frac {d^{2}{\theta }}{dt^{2}}}\,\!

，

或者

\mathbf {\alpha } ={\frac {\mathbf {a} _{T}}{r}}\,\!

；

其中， $\omega \,\!$ 是角速度， $\mathbf {a} _{T}\,\!$ 是正切直線加速度， $r\,\!$ 是曲率半徑。

牛頓運動第二定律應用於角的問題，可導出力矩與角加速度之間關係的方程式：

\tau =\mathrm {I} \alpha \!

；

其中， $\tau \!$ 是力矩， $\mathrm {I} \!$ 是轉動慣量。

當作用於物體的力矩 $\tau \!$ 是常數時，角加速度也會是常數。在這個等角加速度的特別狀況裏，此運動方程式會算出一個決定性的，單值的角加速度。

當作用於物體的力矩 $\tau \!$ 不是常數時，物體的角加速度會隨時間而變。這方程式成為一個微分方程式。這微分方程式是此物體的運動方程式；它可以完全的描述此物體的運動。