联合分布

對兩個隨機變數X和Y,其聯合分布是同時對於X和Y的機率分布

概率论中, 对定义在相同样本空间[1]的两个随机变量,其联合分布是同时对于概率分布

离散随机变量的联合分布

离散随机变量而言,联合分布概率质量函数 ,即

 

因为是概率分布函数,所以必须有

 

连续随机变量的联合分布

类似地,对连续随机变量而言,联合分布概率密度函数 ,其中  分别代表  条件分布以及  的条件分布;  分别代表  边缘分布

同样地,因为是概率分布函数,所以必须有

 

独立变量的联合分布

對於兩相互獨立的事件  ,任意xy而言有离散随机变量 ,或者有连续随机变量 

多元联合分布

2元联合分布可以推广到任意多元的情况 

 

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外部链接

  1. ^ Feller, William. An introduction to probability theory and its applications, vol 1, 3rd edition. 1957: 217–218. ISBN 978-0471257080 (Eng).