坐标转换，是指在一个m维拓扑流形中一个坐标邻域到另一个坐标邻域的坐标的变换。形式上说，m维拓扑流形 M {\displaystyle {\mathcal {M}}} 上两个相交的坐标邻域 ( U , φ ) , ( V , ψ ) {\displaystyle (U,\varphi ),(V,\psi )} ，同胚映射 ψ ⋅ φ − 1 : φ ( U ∩ V ) → ψ ( U ∩ V ) {\displaystyle \psi \cdot \varphi ^{-1}:\varphi (U\cap V)\rightarrow \psi (U\cap V)} 被称为是 ( U , φ ) {\displaystyle (U,\varphi )} 到 ( V , ψ ) {\displaystyle (V,\psi )} 的坐标转换。
上两个相交的坐标邻域
，同胚映射
被称为是
到
的坐标转换。
图中以M中两个开集U与V的交集中的点P作为代表来表示其坐标。
