漢克爾奇異值

漢克爾奇異值(Hankel singular values)是控制理论的名詞,得名自赫尔曼·汉克尔,是量測系系統中各狀態能量的方式,是平衡態模型縮減(balanced model reduction)的基礎,此方法中會保留高能量的狀態,捨棄低能量的狀態。縮減後的模型會保留原來模型的重要特徵。

漢克爾奇異值是用可控制性格拉姆矩陣WC可观测性格拉姆矩阵WO乘積特征值i ≥ 0, i = 1,…,n}的平方根來計算。

性質

  • 和線性系統有關漢克爾算子之Hilbert-Schmidt範數的平方,是系統漢克爾奇異值的平方和。而且BIBO穩定以及嚴格真分線性系統中,有向奈奎斯特圖所環繞面積,是線性系統有關漢克爾算子之Hilbert-Schmidt範數平方的π倍[1]
  • 漢克爾奇異值也提供了類比濾波器的最佳範圍[2]

相關條目

參考資料

  1. ^ Hanzon, B. The area enclosed by the (oriented) Nyquist diagram and the Hilbert-Schmidt-Hankel norm of a linear system. IEEE Transactions on Automatic Control. 1992, 37 (6): 835–839. ISSN 0018-9286. doi:10.1109/9.256345. hdl:1871/12152 . 
  2. ^ Groenewold, G. The design of high dynamic range continuous-time integratable bandpass filters. IEEE Transactions on Circuits and Systems. 1991, 38 (8): 838–852. ISSN 0098-4094. doi:10.1109/31.85626. 

外部連結

延伸閱讀