迪基-福勒检验

(重定向自迪基-福勒檢驗

统计学裡,迪基-福勒檢定(Dickey-Fuller test)可以测试一个自回归模型是否存在单位根(unit root)。迪基-福勒检验模式是D. A迪基和W. A福勒建立的。[1]

解释

一个简单的AR(1)模型是

 

 是要检验的变量, t是时间,  是系数,  是误差项。

如果 则说明单位根是存在的,模型是非平穩的。

回归模型可以写为  是一阶差分。测试是否存在单位根等同于测试是否 0。因为迪基-福勒检验测试的是残差项,并非原始数据,所以不能用标准t统计量。我们需要用迪基-福勒统计量。

迪基-福勒检验还可以扩展为擴張的Dickey-Fuller檢定(英語:Augmented Dickey-Fuller test),简称ADF检验。ADF检验和迪基-福勒检验类似,但ADF检验的優點在于它透過納入(理論上可無限多期,只要資料量容許)落後期的一階向下差分項,排除了自相关的影响。

参考

  1. ^ Dickey, David A.; Fuller, Wayne A.; Fuller W.A. Distribution of the Estimators for Autoregressive Time Series with a Unit Root. Journal of the American Statistical Association. 1979-06, 74 (366a): 427–431. doi:10.1080/01621459.1979.10482531.