跨导(英語:Transconductance)是电子元件的一项属性,「跨導」在台灣稱「轉導」、「互導」。电导(G)是电阻(R)的倒数;而跨导则指输出端电流的变化值与输入端电压的变化值之间的比值。通常用 gm 表示(Guide_mutual導引_互轉跨)。

对于直流电,跨导可以定义为:

对于交流电小信号模型,跨导的定义相对更为简单:

相關公式為:

⋯⋯⋯⋯⋯

Dlt_iDrn=(iDrn/vGS)*Dlt_vGS+(iDrn/gM)*Dlt_gM

⋯⋯⋯⋯⋯

ΔiDrn=(iDrn/vGS)*ΔvGS+(iDrn/gM)*ΔgM

⋯⋯⋯⋯⋯

⋯⋯⋯⋯⋯

互導公式

g_m

=sqrt(2μ_n*c_Oxd*(W/L)*i_Drn)

=2*i_Drn/(v_GS-v_Thr)

其中

  • μ_n:電子的遷移率
  • c_Oxd:閘極氧化層單位面積的電容值
  • W/L:閘極的寬度和長度比值
  • i_Drn:汲極直流偏壓電流
  • v_GS-v_Thr:(閘極Gate和源極Source電位差)-臨界電壓Þrešold

互導公式推演

gM=(Dlt*iDrn)/(Dlt*vGS)

=muN*cOxd*(W/L)(vGS-vThr)

=2iDrn/(vGS-vThr)

=sqrt(iDrn*2muN*cOxd(W/L))

其中gM =muN*cOxd*(W/L)(vGS-vThr)

={1/2*muN*cOxd*(W/L)[(vGS-vThr)^2]}*2/(vGS-vThr)

=2iDrn/(vGS-vThr)

其次gM =sqrt(muN^2*cOxd^2*(W/L)^2*(vGS-vThr)^2)

=sqrt([(1/2)*muN*cOxd(W/L)(vGS-vThr)^2]*2muN*cOxd(W/L)) 

=sqrt(iDrn*2muN*cOxd(W/L))

延伸阅读