抽象代數中,有序環是一個(通常是交換的)環R,存在全序≤,使得對於R中的所有a、b和c:[1]

如果a ≤ b,則a + c ≤ b + c。 如果0 ≤ a和0 ≤ b,那麼0 ≤ ab。

實數是一個有序環,也是有序欄位。 整數是實數的子集,是一個有序環,不是有序欄位。

参考文献

  1. ^ Lam, T. Y., Orderings, valuations and quadratic forms , CBMS Regional Conference Series in Mathematics 52, American Mathematical Society, 1983, ISBN 0-8218-0702-1, Zbl 0516.12001