單精度浮點數

单精度浮点数格式(英語:single-precision floating-point format)是一种数据类型,在计算机存储器中占用4个位元組(32 bits),利用“浮点”(浮动小数点)的方法,可以表示一个范围很大的数值。

IEEE 754-2008的定义中,32-bit base 2格式被正式称为binary32格式。这种格式在IEEE 754-1985被定义为single,即单精度。需要注意的是,在更早的一些计算机系统中,也存在着其他4字节的浮点数格式。

定義

第1位表示正负,中間8位表示指数,后23位儲存有效數位(有效數位是24位)。

符号位的正负號0代表正,1代表負。

指数字段是一个字面值为0到255的8位无符号整数,字面值与实际指数值有着127的固定偏移量,即字面值127表示的实际指数值为0。由于字面值0(二进制位全为0)和255(二进制位全为1)为保留值,用来表示次正规数、有符号零、无穷大和NaN等特殊情况,所以指数的实际范围为-126到+127(对应字面值1到254)。

有效數位最左手邊的1並不會儲存,因為它一定存在(二進制的第一個有效數字必定是1)。換言之,有效數位是24位,實際儲存23位。

示例

 

 
 
 
 

參閱